三重大学 2007年

座標平面上を2つの円C1,C2が運動していて、時刻tにおける各円の方程式は

で与えられています。ただし、l(エル)は正の定数とします。

C1,C2の各中心、半径、および中心間の距離を求め、この２つの円が共有点を持つような t ( t ≧ 0 ) が存在するとき

l(エル)のとりうる範囲を求めてください。

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計算だけで答えは求められますが(正で、3分の４ルート３以下)、せっかくなので円を運動させてみましょう。