静岡県2013年度
（問題の詳細は新聞報道などを参照してください）
５. 関数の問題
図で、双曲線（反比例のグラフ）は y=20/x のグラフです。
点Ｐはこの双曲線上の点で、AからBまで動けます。
原点を頂点とする放物線は点Ｐを通ります。したがって、点Ｐが動くと放物線が変化します。ここが面白いところです。
点Cはx座標が ー３ で、放物線上にあります。
さて、ACが△OABの面積を2等分するときの放物線の方程式の係数は?
実際に点Pを動かしてみることのできる図がこちらにあります。
６．図形証明問題
図で、BCは直径、AC⊥DE です。
△ABF∽△GDCであることを証明します。
点Aの位置によって図が変化しますが（他の点は動かせません）、どこがどのように変化するかがわかれば、常に等しくなるのはどれとどれかもわかるでしょう。
