Solidi platonici

Descrizione e caratteristiche fisiche

I solidi platonici sono formati solo da poligoni regolari, nello specifico da triangoli equilateri, quadrati e pentagoni. 

Il tetraedro, l'ottaedro e l'icosaedro sono formati rispettivamente da quattro, otto e venti triangoli; l'esaedro (cubo) da sei quadrati e il dodecaedro da dodici pentagoni. Essi sono gli unici poliedri convessi che possono essere inscritti in una sfera, cioè hanno tutti i vertici giacenti sulla superficie della sfera stessa.

Notizie storiche e uso dello strumento

I poliedri regolari furono studiati dai geometri greco-alessandrini. Le costruzioni di questi solidi sono contenute nel libro XIII degli Elementi di Euclide. La proposizione 13 descrive la costruzione del tetraedro regolare, la proposizione 14 descrive l'ottaedro regolare, la proposizione 15 il cubo (esaedro), la proposizione 16 l'icosaedro regolare e la proposizione 17 il dodecaedro regolare.

Curiosità

• I puzzle di legno a forma di solidi platonici (tetraedro, cubo, ottaedro, dodecaedro, icosaedro) costituiscono interessanti strumenti didattici di geometria. Oltre ai concetti di geometria, legati alla simmetria di questi solidi, i puzzle 3D consentono di sviluppare il pensiero logico, la capacità di pianificazione e il ragionamento deduttivo, in quanto l'assemblaggio di un solido da pezzi separati richiede vari tentativi, errori e strategie.

• L'artista tedesca Gisela Engeln-Müllges realizza oggetti in metallo con la tecnica del negative-mold casting. Con questa tecnica, l'artista tedesca ha realizzato tutti i solidi platonici. Nell'immagine a lato è mostrato l'ottaedro, di dimensioni 25 x 25 x 40 cm, realizzato con una unica fusione di alluminio.

Bibliografia & sitografia

• Coffin S. T. (1992). Puzzle Craft. Lincoln, MA, www.johnrausch.com/PuzzleWorld/books/downloads/pc92.pdf 

• Puzzle World (John Rausch Ed.): Puzzle World, johnrausch.com/PuzzleWorld/ 

• Schemi per la costruzione dei solidi platonici con il cartoncino (pdf)

• didatticarte: Geometria e arte: i solidi platonici, www.didatticarte.it/Blog/?p=4007

• GeoGebra: Solidi platonici, www.geogebra.org/m/hanbkc2b

• Engeln Muellges: Arbeiten aus Metall, www.engeln-muellges.de/arbeiten-aus-metall

• tecnologiaduepuntozero.it: I solidi e il loro sviluppo, www.tecnologiaduepuntozero.it/2018/12/13/sviluppo-solidi/

• WikipediA: Solido platonico, it.wikipedia.org/wiki/Solido_platonico