Grafen for et førstegradspolynomium er en lineær linje, der har en hældningskoefficient, som er forskellig fra nul. Hvis hældningskoefficienten er nul, betragter man polynomiet som et nultegradspolynomium.

Et eksempel på et førstegradspolynomium er

p(x) = 2x - 4

Det er et førstegradspolynomium, fordi det kan skrives som

p(x) = 2∙x¹ - 4∙x⁰

I dette tilfælde har grafen for p en hældningskoefficient på 2, mens skæringen med y-aksen er -4.

Da et førstegradspolynomium kan betragtes som en lineær funktion, vil vi ikke beskæftige os mere med den her. Egenskaber for lineære funktioner er i detalje blevet gennemgået i kapitel 3.