Hvis man er alkoholpåvirket under forsøget, hvor reaktionstiden måles, er det forventelig at reaktionstiden bliver længere. Vi kan undersøge dette ved, at forsøgspersonen fra før indtager 4 genstande alkohol og måler reaktionstiden igen.
De nye observationer grupperes igen i intervaller med en bredde på 40 millisekunder. Da den hurtigste reaktionstid nu er 216 millisekunder, er det første interval "180-220". Da den langsomste reaktionstid er 670 millisekunder, er det sidste interval "660-700". De grupperede observationer vises i figur 6.4.1.
Figur 6.4.1. Grupperingen af reaktionstider under påvirkning af alkohol.
Middelværdi
Vha. intervalfrekvenserne og intervalmidtpunkterne beregnes middelværdien under påvirkning af alkohol til 390,3 millisekunder. Til sammenligning var middelværdien før alkoholindtagelsen 286,7 millisekunder.
Spredning
Vha. intervalfrekvenserne, intervalmidtpunkterne og middelværdien beregnes spredningen under påvirkning af alkohol til 77,2 millisekunder. Til sammenligning var spredningen før alkoholindtagelsen 35,4 millisekunder.
Histogram
Betragter man histogrammerne i figur 6.4.2 ses, at reaktionstiden er væsentligt forøget ved alkoholindtagelsen, og at der er større variation i reaktionstiderne. Variationsbredden er her 520 millisekunder mod kun 360 millisekunder før alkoholindtagelsen.
Figur 6.4.2. Histogrammer over reaktionstiden angivet i millisekunder før alkoholindtagelsen (blå-skraveret) og under påvirkning af alkohol (gul).
Sumkurve
Betragter man sumkurverne i figur 6.4.3 ses, at kvartilsættet for observationerne ved påvirkning af alkohol er væsentlig større end kvartilsættet for observationerne før alkoholindtagelsen:
uden alkohol er kvartilsættet (Q 1 ; m ; Q 3) = (267,6 ; 283,8 ; 300,0)
under alkoholpåvirkning er kvartilsættet (Q 1 ; m ; Q 3) = (350,0 ; 387,4 ; 439,8)
Også kvartilbredden er større ved påvirkning af alkohol:
uden alkohol er kvartilbredden ΔQ = Q 3 - Q 1 = 300,0 - 267,6 = 32,4
under alkoholpåvirkning er kvartilbredden ΔQ = Q 3 - Q 1 = 439,8 - 350,0 = 89,8
Alle størrelserne i kvartilsættet og kvartilbredden angives i millisekunder.
Figur 6.4.3. Sumkurver over reaktionstiden angivet i millisekunder før alkoholindtagelsen (blå) og under påvirkning af alkohol (gul).
Boksplot
I figur 6.4.4 ses boksplottene for begge observationssæt. Her bliver fordelene ved boksplottet tydelig. Det ses let, at den alkoholpåvirkede mand har længere reaktionstider:
75% af reaktionstiderne uden alkoholpåvirkning (under 300 millisekunder) er hurtigere end 75% reaktionstiderne under alkoholpåvirkning (over 350 millisekunder).
Op imod de 25% længste reaktionstider under alkoholpåvirkning (længere end 440 millisekunder) er længere en reaktionstiderne før alkoholindtagelsen (alle kortere end 460 millisekunder). De 25% er et for højt anslået tal, fordi vi ikke kan vide hvor mange alkoholpåvirkede observationer, der befinder sig mellem 440 og 460 millisekunder.
Desuden bliver reaktionstiderne også mere spredt ud. Man kan aflæse at:
Variationsbredden stiger fra 360 millisekunder før alkoholindtagelse til 520 millisekunder under alkoholpåvirkning.
Kvartilbredden stiger fra ca. 32 millisekunder før alkoholindtagelse til ca. 90 millisekunder under alkoholpåvirkning.
For begge observationssæt gælder, at de er en lille smule venstre-skæve, da middelværdierne er lidt større end medianerne, hhv. 286,7 millisekunder mod 283,8 millisekunder for reaktionstiden før alkoholindtagelse samt 390,3 millisekunder mod 387,4 millisekunder for reaktionstiden under alkoholpåvirkning.
Figur 6.4.4. Boksplot over reaktionstiden angivet i millisekunder før alkoholindtagelsen (blå) og under påvirkning af alkohol (gul).
Når man generelt skal sammenligne to boksplot, skal man være opmærksom på at dokumenterer sine påstande med tal fra de udvidede kvartilsæt og at fortolke oplysningerne ind i opgavens kontekst. Ofte vil det være smart at sammenligne to kvartiler fra hver sit boksplot, hvis de ligger ved næsten samme værdi. Det vil være passende at sammenligne 3-4 forhold og inddrage de faglige begreber.