Et tosidet test adskiller sig fra de andre to test ved, at den kritiske mængde udgøres af et både lavt og et højt antal succeser. Dvs. at man skal bruge et tosidet test i binomialeksperimenter, hvor antallet af succeser er mindre eller større, end man umiddelbart forventer.

Det kunne f.eks. være i en situation, hvor man vil undersøge om en mønt er symmetrisk. Det kunne en fodbolddommer være interesseret i, hvis han skal foretage en lodtrækning mellem to holdkaptajner, om hvilket hold der skal starte kampen med bolden. Dommeren tester mønten forud for kampen ved at kaste den 100 gange. Hvis mønten ikke er symmetrisk, vil vi enten se meget få "plat" eller ekstra mange "plat". Man kunne selvfølgelig sige det samme om "krone".

Vi opstiller nulhypotesen, at mønten er symmetrisk, dvs. at

H0: p = 50%

Hvis det viser sig, at vores nulhypotese ikke holder stik, vil tro, at følgende alternative hypotese gælder

H1: p ≠ 50%

For at undersøge hvor få "plat" og hvor mange "plat", der vil få os til at konkludere, at mønten er asymmetrisk, anvendes Excelarket i WordMat. På figur 15.5.3.1 ses, hvordan n = 100 og p = 0,50 er indtastet, hvordan signifikansniveauet er sat til 5% og hvordan det tosidede test er valgt.

Når man laver et tosidet test deler man signifikansniveauet i to, så man kigger på de laveste antal af succeser, der kumuleret giver en sandsynlighed på højest 2,5%, og på de højeste antal af succeser, der kumuleret giver en sandsynlighed på højest 2,5%. Disse to områder har Excelarket angivet ved de to kritiske værdier k1 = 39 og k2 = 61. De angiver at den kritiske mængde er mindre end eller lig med 39 samt større end eller lig med 61.

Vi har altså acceptmængden

A = {40, 41, 42, ..., 58, 59, 60}

og den kritiske mængde

K = {0, 1, 2, ..., 37, 38, 39, 61, 62, 63, ..., 98, 99, 100}

I figur 15.5.3.2 og 15.5.3.3 ses sandsynlighederne P(X ≤ 39) = 1,8% og P(X ≤ 40) = 2,8%. Da de 2,5% ligger mellem de to resultater, kan vi forstå hvorfor 39 hører til den kritiske mængde og 40 til acceptmængden.

Figur 15.5.3.4 og 15.5.3.5 viser de tilsvarende sandsynligheder ved de høje antal succeser.

Vi kan konkludere, at hvis fodbolddommerens mønt i de 100 kast viser "plat" mellem 40 og 60 gange (begge tal inklusiv), så er mønten symmetrisk.