Embedded Files
Spredningen for grupperede observationer beregnes vha. samme metode som for ugrupperede observationer. Som ved middelværdien bruger man intervallernes midtpunkt i stedet for de enkelte observationer.
Varians
Varians
Variansen udregnes som "gennemsnittet af intervalmidtpunkternes afstand til middelværdien i anden potens".
Figur 6.3.3.1 viser beregningen af bidraget til variansen fra intervallet "100-140". I afsnit 6.3.2 beregnede vi middelværdien til 286,7.
Bidragene fra de andre intervaller ses i figur 6.3.3.2.
Figur 6.3.3.1. Bidrag til variansen fra første interval.
Figur 6.3.3.2. Bidrag til variansen fra de forskellige intervaller.
Når alle bidrag lægges sammen får vi variansen
222,3 + 0 + 0 + 272,6 + 27,7 + 230,7 + 91,3 + 218,2 + 188,0 = 1250,8
Spredning
Spredning
Spredningen beregnes til 35,4 millisekunder ved at tage kvadratroden af variansen, som det ses i figur 6.3.3.3.
Figur 6.3.3.3. Spredningen for reaktionstiden.
Enhed for spredning
Enhed for spredning
Spredningen får ligesom middelværdien samme enhed som observationerne. Som figur 6.3.3.1 viser, består hvert intervals bidrag til variansen af to faktorer, hvoraf den ene - intervalfrekvensen - er en enhedsløs procentdel. I en enhedsbetragtning kan vi altså se bort fra intervalfrekvensen.
Den anden faktor indeholder enheder:
Faktoren indeholder forskellen mellem intervallets midtpunkt og middelværdien. Begge disse størrelser har enheden millisekunder, derfor har forskellen også enheden millisekunder.
Forskellen kvadreres nu, hvorved denne faktor får enheden "millisekunder i anden".
Når bidragene fra alle intervaller lægges sammen til variansen, får variansen også enheden "millisekunder i anden".
Når spredningen beregnes som kvadratroden af variansen, skal man tage kvadratroden af "millisekunder i anden". Da kvadratroden og det at opløfte i anden er hinandens omvendte funktion, står vi tilbage med enheden millisekunder.
Page updated
Report abuse