Embedded Files
Når man udtaler sig om resultatet af en stikprøve, anvender man deskriptorer og grafiske repræsentationer. Deskriptorer er tal, der på forskellige måder beskriver observationssættet. Den letteste måde at forstå betydningen af deskriptorerne på er gennem et eksempel.
Man taler om, at dyr og mennesker kan have en talsans. Talsans er evnen til at kunne overskue et antal uden at tælle. F.eks. kan visse fuglearter overskue antal op til fire. Hvis der i en rede ligger 6 æg, kan man godt fjerne det ene, for det vil fuglen ikke lægge mærke til. Men ligger der kun fire æg, vil fuglen opdage, hvis der pludselig manglede et æg, og den vil så forlade reden. Så fugle kan kende forskel på antal op til omkring 4 uden at kunne tælle.
Observationssæt
Observationssæt
Psykologiske eksperimenter har vist, at mennesker kun kan skelne op til 3-4 genstande, hvis de ikke får lov til at tælle. For at undersøge talsansen hos mennesker kan man udføre forsøg, hvor et hvidt stykke papir med et vist antal tilfældigt fordelte sorte prikker, vises i et kort tidsrum (max 1 sekund, så man ikke kan nå at tælle prikkerne). Alle elever i en klasse blev præsenteret for billedet på figur 6.2.1.
Figur 6.2.1.
Derefter skulle eleverne skrive det antal prikker, som de vurderede var på papiret. Resultatet var
15, 17, 13, 12, 14, 14, 10, 19, 15, 17, 11, 12, 13, 11, 18, 17, 15, 16, 15, 10, 24, 14, 16, 13, 17, 12, 15, 14, 13, 11
Disse tal kaldes for selve observationssættet. Det er de rå data, som vi vil arbejde ud fra. Vi har 30 svar, og det svarer til 30 elever på matematikholdet. Dette kaldes for observationssættets størrelse, n. Så her er n = 30.
Prikdiagram eller punktdiagram
Prikdiagram eller punktdiagram
Det første, man kan gøre for at få et overblik over observationssættet, er at lave et prikdiagram, som også kaldes et punktdiagram. Her sætter man en prik for hver observation. Resultatet ses på figur 6.2.2.
Figur 6.2.2. På prikdiagrammet kan man se antallet af hver observation.
Prikdiagrammet viser f.eks., at 5 elever har vurderet antallet af prikker til at være 15. Der er to elever, der har vurderet antallet til kun at være 10, mens en elev har troet, at der var 24 prikker på papiret.
Hyppighed
Hyppighed
Når man optæller, hvor mange der er af hver enkelt observation, bestemmer man hyppigheden af hver observation. Vi siger, at hyppigheden af observationen ”x = 15” er 5, og vi skriver det således
h(15) = 5
Det rigtige antal er 14 prikker, og det har 4 elever haft som svar. Så hyppigheden af observationen ”x = 14” er 4
h(14) = 4
Hyppigheden h(x) af en observation x fortæller, hvor mange gange observationen forekommer i observationssættet.
Typetal
Typetal
Den observation der forekommer hyppigst, kaldes for typetallet. I eksemplet er typetallet altså 15.
Frekvens
Frekvens
Hvis vi vil sammenligne klasses resultater med en anden klasse, vil hyppighederne for de to klasser kun kunne sammenlignes, hvis der er lige mange elever i de to klasser. Derfor angiver man ofte, hvor mange procent hver observation udgør af alle observationerne. F.eks. har 5 ud af 30 elever svaret ”15” prikker, og det svarer til 16,7 % af observationerne
f(15) = 5 / 30 =0,1667 = 16,7%
De 16,7% kaldes frekvensen af observationen ”15”, og vi skriver det således
f(15) = 16,7%
Frekvensen f(x) beregnes som hyppigheden divideret med observationssættets størrelse. Evt. ganger man frekvensen med 100% for at angive i procent.
f(x) = h(x) / n
Tabel
Tabel
Man opstiller et skema over observationerne samt deres hyppighed og frekvens som vist i figur 6.2.3.
Figur 6.2.3. Hyppighed og frekvens for hver observation.
Søjlediagram, pindediagram eller stolpediagram
Søjlediagram, pindediagram eller stolpediagram
Ud over at lave et prikdiagram som illustreret ovenfor kan man lave et søjlediagram, som også kaldes et pindediagram eller et stolpediagram. På sådanne diagrammer angiver højden af hver søjle hyppigheden (figur 6.2.4) eller frekvensen (figur 6.2.5) af hver observation.
Figur 6.2.4. Søjlediagram der angiver hyppigheden af hver observation.
Figur 6.2.5. Søjlediagram der angiver frekvensen af hver observation.
Page updated
Report abuse