Embedded Files
Når to rette vinkler skærer hinanden opstår der fire vinkler, som parvis er lige store. Hvilket figur 16.5.1 viser.
En måde at bestemme den ene af vinklerne mellem linjerne vises i figur 16.5.2. Her bestemmes vinklen mellem de to linjers retningsvektorer vha. sætning 13.5.4. Afhængigt af hvordan retningsvektorerne peger fås enten den spidse vinkel eller den stumpe. Dette er illustreret i figur 16.5.3.
Den anden vinkel mellem linjerne beregnes ud fra vinkelsummen på 180°
v2 = 180° - v1
De to retningsvektorer aflæses let, hvis man kender de to linjers parameterfremstilling.
Figur 16.5.1. Vinklerne mellem linjerne er parvis lige store.
Figur 16.5.2. En af vinklerne mellem linjerne bestemmes vha. retningsvektorerne.
Figur 16.5.3. Hvis en af retningsvektorerne vendes om, fås den anden vinkel mellem linjerne.
Figur 16.5.4. En af vinklerne mellem linjerne bestemmes vha. normalvektorerne.
En anden måde at bestemme den ene af vinklerne mellem linjerne vises i figur 16.5.4. Her bestemmes vinklen mellem de to linjers normalvektorer igen vha. sætning 13.5.4. Da begge normalvektorer er drejet 90° i forhold til linjerne, er vinklen mellem dem den samme som mellem linjerne.
De to normalvektorer aflæses let, hvis man kender de to linjers ligning opskrevet på formen
n1 ∙ x + n2 ∙ y + c = 0
Hvis man får angivet en parameterfremstilling for den ene linje og en ligning for den anden linje, må man vha. tværvektoren enten omregne retningsvektoren til en normalvektor eller omvendt, før man benytter sætning 13.5.4.
Page updated
Report abuse