Hvis vi udfører et eksperiment, der består i at kaste en terning 6 gange, forventer vi, at terningen 1 gang viser 6 øjne, fordi sandsynligheden er 1/6. Vi ved dog godt, at det langt fra er tilfældet, at terningen overhovedet viser 6 øjne i eksperimentet. Men hvis vi gentager eksperimentet mange gange, forventer vi i hvert fald, at vi i gennemsnit ser en 6’er hver gang.

Da middelværdien i binomialfordelingen er lig med det antal succeser vi forventer, angiver middelværdien det mest sandsynlige antal succeser. Men antallet af succeser er et helt tal, og det behøver middelværdien ikke at være. Så hvis middelværdien er et decimaltal, hvilket antal succeser er så mest sandsynligt?

Man kan opstille følgende regel om det mest sandsynlige antal succeser i binomialfordelingen:

• Hvis E(X) = n ∙ p er et helt tal, så er det mest sandsynlige antal succeser lig med n ∙ p.

• Hvis E(X) = n ∙ p ikke er et helt tal, så er det mest sandsynlige antal succeser lig med et af (eller begge) de hele nabotal til n ∙ p.
  For at afgøre hvilket nabotal man skal vælge, er det lettest at anvende et værktøjsprogram.

Som vi tidligere har set, findes der et statistisk begreb, som kaldes for spredning. Vi har endnu ikke fået defineret spredning ret præcist. Men spredning er i hvert fald et mål for hvor meget data i en stikprøve spreder sig i forhold til middelværdien.

Formlen for spredningen er vist i afsnit 9.7, hvor variansen dog først skal beregnes. Men i binomialfordelingen kan spredningen også beregnes med den meget mere simple formel

σ = (n ∙ p ∙ (1 - p))0,5

I eksperimentet med de 6 terningekast er n = 6 og p = 1/6, dvs.

σ = (6 ∙ 1/6 ∙ (1 - 1/6))0,5 = (6 ∙ 1/6 ∙ 5/6)0,5 = (1 ∙ 5/6)0,5 = (5/6)0,5 = 0,91

Bemærk vha. figur 15.4.1 at denne værdi allerede angives af værktøjsprogrammet med symbolet σ.