Middelværdi

Vha. intervalfrekvenserne og intervalmidtpunkterne beregnes middelværdien under påvirkning af alkohol til 390,3 millisekunder. Til sammenligning var middelværdien før alkoholindtagelsen 286,7 millisekunder.

Spredning

Vha. intervalfrekvenserne, intervalmidtpunkterne og middelværdien beregnes spredningen under påvirkning af alkohol til 77,2 millisekunder. Til sammenligning var spredningen før alkoholindtagelsen 35,4 millisekunder.

Histogram

Betragter man histogrammerne i figur 6.4.2 ses, at reaktionstiden er væsentligt forøget ved alkoholindtagelsen, og at der er større variation i reaktionstiderne. Variationsbredden er her 520 millisekunder mod kun 360 millisekunder før alkoholindtagelsen.

Sumkurve

Betragter man sumkurverne i figur 6.4.3 ses, at kvartilsættet for observationerne ved påvirkning af alkohol er væsentlig større end kvartilsættet for observationerne før alkoholindtagelsen:

• uden alkohol er kvartilsættet (Q ₁ ; m ; Q ₃) = (267,6 ; 283,8 ; 300,0)

• under alkoholpåvirkning er kvartilsættet (Q ₁ ; m ; Q ₃) = (350,0 ; 387,4 ; 439,8)

Også kvartilbredden er større ved påvirkning af alkohol:

• uden alkohol er kvartilbredden ΔQ = Q ₃ - Q ₁ = 300,0 - 267,6 = 32,4

• under alkoholpåvirkning er kvartilbredden ΔQ = Q ₃ - Q ₁ = 439,8 - 350,0 = 89,8

Alle størrelserne i kvartilsættet og kvartilbredden angives i millisekunder.

Boksplot

I figur 6.4.4 ses boksplottene for begge observationssæt. Her bliver fordelene ved boksplottet tydelig. Det ses let, at den alkoholpåvirkede mand har længere reaktionstider:

• 75% af reaktionstiderne uden alkoholpåvirkning (under 300 millisekunder) er hurtigere end 75% reaktionstiderne under alkoholpåvirkning (over 350 millisekunder).

• Op imod de 25% længste reaktionstider under alkoholpåvirkning (længere end 440 millisekunder) er længere en reaktionstiderne før alkoholindtagelsen (alle kortere end 460 millisekunder). De 25% er et for højt anslået tal, fordi vi ikke kan vide hvor mange alkoholpåvirkede observationer, der befinder sig mellem 440 og 460 millisekunder.

Desuden bliver reaktionstiderne også mere spredt ud. Man kan aflæse at:

• Variationsbredden stiger fra 360 millisekunder før alkoholindtagelse til 520 millisekunder under alkoholpåvirkning.

• Kvartilbredden stiger fra ca. 32 millisekunder før alkoholindtagelse til ca. 90 millisekunder under alkoholpåvirkning.

For begge observationssæt gælder, at de er en lille smule venstre-skæve, da middelværdierne er lidt større end medianerne, hhv. 286,7 millisekunder mod 283,8 millisekunder for reaktionstiden før alkoholindtagelse samt 390,3 millisekunder mod 387,4 millisekunder for reaktionstiden under alkoholpåvirkning.

Når man generelt skal sammenligne to boksplot, skal man være opmærksom på at dokumenterer sine påstande med tal fra de udvidede kvartilsæt og at fortolke oplysningerne ind i opgavens kontekst. Ofte vil det være smart at sammenligne to kvartiler fra hver sit boksplot, hvis de ligger ved næsten samme værdi. Det vil være passende at sammenligne 3-4 forhold og inddrage de faglige begreber.