Hvis man skal multiplicere to parenteser, så skal alle led i den ene parentes ganges med alle led i den anden parentes. Alle produkterne adderes til sidst. Hvis vi har to parenteser, som hver indeholder to led, kan reglen skrives som:

(a + b) ∙ (c + d) = a∙c + a∙d + b∙c + b∙d = ac + ad + bc + bd

dvs. leddet a ganget både med c og d, og ligeledes ganges leddet b både med c og d.

Man skal huske at medtage leddenes fortegn

(-3 + c) ∙ (b - 2) = -3∙b + (-3)∙(-2) + c∙b + c∙(-2) = -3b + 6 + cb - 2c

Hvis en parentes, hvori der er to led, skal multipliceres med sig selv, kan man skrive det som parentesen opløftet i anden. Man kan forestille sig, at parentesen indeholder to tal, der enten skal lægges sammen eller trækkes fra hinanden:

(a + b) ∙ (a + b) = (a + b)²

(a - b) ∙ (a - b) = (a - b)²

Man kommer ofte ud for at skulle beregne et udtryk som (a + b)² eller (a - b)². I stedet for hver gang at anvende regnereglen om at multiplicere begge led i den ene parentes med begge led i den anden parentes, vil vi udlede formler, som vi bare kan indsætte i for at få resultatet. Formlerne kaldes kvadratsætningerne. Der er tre formler i kvadratsætningerne, fordi man ud over de to ovenstående udtryk også medtager udtrykket:

(a + b) ∙ (a - b)

Udtrykket (2y - 1)² står på formen (a - b)², dvs. at vi kan bruge anden kvadratsætning.

Først lokaliserer vi værdien for a og b ved at sammenlige udtrykket med kvadratsætningens venstre side. Vi finder at a = 2y og b = 1. De to værdier indsættes i kvadratsætningens højre side, hvorefter der reduceres

(a - b)² = a² + b² - 2∙a∙b = (2∙y)² + 1² - 2∙(2∙y)∙1 = (2∙y)∙(2∙y) + 1² - 2∙(2∙y)∙1 = 4∙y² + 1 - 4∙y = 4∙y² - 4∙y + 1

Konklusionen er

(2y - 1)² = 4∙y² - 4∙y + 1