Un semnal poate fi reprezentat în mai multe moduri diferite. Se dorește reprezentarea care accentuează cel mai mult calitățile semnalului de interes. Este posibil să fiți familiarizați cu reprezentarea unui semnal în funcție de timp. Această reprezentare arată cum magnitudinea semnalului se schimbă în timp. De asemenea, puteți reprezenta semnalul ca o funcție de frecvență, realizând o transformată Fourier. Figura de mai jos arată reprezentarea în timp a unei unde sinusoidale și transformata ei Fourier.

În mod tradițional, semnalele sunt studiate ca funcție de timp sau frecvență, dar nu ambele. Dar, o serie de semnale întâlnite în aplicațiile din lumea reală au reprezentări ale frecvenței dependente de timp. Un astfel de exemplu sunt semnalele ce reprezintă tonurile muzicale care variază în timp. Prin urmare, în multe aplicații practice, este foarte util să caracterizăm semnalul în domeniile timp și frecvență simultan.

Figura de mai sus arată graficul frecvență-timp al sunetului unei păsări. Graficul din dreapta este spectrul standard Fourier. Doar din acest spectru, nu puteți spune cum s-au schimbat frecvențele în timp. Sub graficul frecvență-timp este un grafic al formei de undă în timp a sunetului de pasăre. Acest lucru vă arată doar modul în care nivelul sonor se schimbă în funcție de timp. Avantajul de a avea un grafic frecvență-timp este că nu numai că puteți spune care a fost gama de frecvențe, dar și modul în care aceste frecvențe s-au schimbat în funcție de timp. Pentru acest sunet de pasăre, puteți vedea că la început, pasărea scotea un sunet la o frecvență mai înaltă, care apoi s-a schimbat în funcție de timp, așa cum este indicat în grafic. În plus, în graficul frecvență-timp, nu numai că puteți vedea cum s-a schimbat frecvența în timp, dar puteți vedea intensitatea frecvenței, indicată prin nivelele de strălucire relativă a graficului.

Figura de mai sus prezintă grafice ale unui semnal de vorbire. Diagrama din partea de jos a figurii este forma de undă în timp a unui astfel de semnal. Acest grafic arată modul în care magnitudinea acestui semnal se schimbă în funcție de timp. Diagrama din colțul din dreapta sus este reprezentarea frecvenței aceluiași semnal. Această reprezentare relevă patru tonuri de frecvență proeminente în spectru. Dar, doar din spectru, nu puteți spune cum evoluează aceste frecvențe în timp. Aici intră în imagine analiza simultană timp-frecvență. Reprezentarea conturului 2-D din figura de mai sus este rezultatul unei astfel de analize. Acest grafic este spectrul dependent de timp, o funcție atât de timp, cât și de frecvență și dezvăluie cum diferite tonuri de frecvență au evoluat în funcție de timp. Din acest aspect, nu numai că puteți vedea cum s-a schimbat frecvența, dar puteți vedea și intensitatea frecvențelor, așa cum se arată în nivelele relative de luminozitate ale graficului. În consecință, folosind JTFA, puteți înțelege mai bine mecanismul vorbirii umane.

Din aceste două exemple, ați văzut că analiza frecvență-timp oferă o mai bună înțelegere a naturii semnalului. Mai multe alte aplicații din această lecție ilustrează acest punct.

13. 2 Despre analiza simultană timp-frecvență