Pentru a utiliza tehnici de procesare a semnalului digital, trebuie să convertiți un semnal analogic în reprezentarea sa digitală. În practică, acest lucru este implementat prin utilizarea unui convertor analogic-digital (A/D). Considerați un semnal analogic x(t) care este eșantionat la fiecare Δt secunde. Intervalul de timp Δt este cunoscut ca interval de eșantionare sau perioadă de eșantionare. Inversul său, 1/Δt, este cunoscut ca frecvența de eșantionare, cu unități de eșantioane/secundă. Fiecare din valorile discrete ale lui x(t) la t = 0, Δt, 2Δt, 3Δt, etc., este cunoscută ca un eșantion. Astfel, x(0), x(Δt), x(2Δt), ...., sunt toate eșantioane. Semnalul x(t) poate fi deci reprezentat de setul discret de eșantioane {x(0), x(Δt), x(2Δt), x(3Δt), ..., x(kΔt), ...}.

Figura 1-1 de mai jos prezintă un semnal analogic și versiunea eșantionată corespunzătoare. Intervalul de eșantionare este Δt. Observați că eșantioanele sunt definite la momente discrete în timp.

Figura 1-1. Semnal analogic și versiunea eșantionată corespunzătoare

În acest curs, următoarea notație reprezintă eșantioanele individuale: x[i] = x(iΔt), pentru i = 0, 1, 2, ...

Dacă se obțin N eșantioane din semnalul x(t), atunci x(t) poate fi reprezentat de secvența X = {x[0], x[1], x[2], x[3], ..., x[N-1]}. Aceasta este cunoscută sub numele de reprezentare digitală sau versiunea eșantionată a lui x(t). Rețineți că secvența X = {x[i]} este indexată de variabila întreagă i și nu conține nicio informație despre rata de eșantionare. Deci, știind doar valorile eșantioanelor conținute în X, nu veți avea nicio idee despre ce este rata de eșantionare.

1.2 Aliasing