La fel cum filtrele analogice sunt proiectate folosind Transformata Laplace, filtrele digitale recursive sunt dezvoltate cu o tehnică paralelă numită Transformata-z. Strategia generală a acestor două transformate este aceeași: cercetează atent răspunsul la impuls cu sinusoide și exponențiale pentru a găsi polii și zerourile sistemului. Transformata Laplace se ocupă cu ecuații diferențiale, domeniul-s și planul-s. Corespunzător, Transformata-z se referă la ecuații diferențiale, domeniul-z și planul-z. Totuși, cele două tehnici nu sunt o imagine oglindă a celeilalte; planul-s este aranjat într-un sistem de coordonate dreptunghiulare, în timp ce planul-z utilizează un format polar. Filtrele digitale recursive sunt deseori proiectate pornind de la unul dintre filtrele clasice analogice, cum ar fi Butterworth, Chebyshev sau eliptic. O serie de conversii matematice sunt apoi folosite pentru a obține filtrul digital dorit. Transformata-z oferă cadrul pentru această matematică. Programul de proiectare a filtrului Chebyshev prezentat în Capitolul 20 utilizează această abordare și este discutat în detaliu în acest capitol.