Un semnal este o descriere a modului în care un parametru variază cu alt parametru. De exemplu, variația tensiunii în timp într-un circuit electronic sau variația luminozității cu distanța dintr-o imagine. Un sistem este orice proces care produce un semnal de ieșire ca răspuns la un semnal de intrare. Acest lucru este ilustrat de diagrama bloc din fig. 5-1. Semnale continue de intrare și ieșire în sisteme continue, cum ar fi în electronica analogică. Semnale discrete de intrare și ieșire în sisteme discrete, cum ar fi programele de calculator care manipulează valorile stocate în matrice.

Mai multe reguli sunt folosite pentru numirea semnalelor. Acestea nu sunt întotdeauna urmate în DSP, dar sunt foarte frecvente și ar trebui să le memorați. Matematica este destul de dificilă fără o notație clară. În primul rând, semnalele continue folosesc paranteze mici, cum ar fi: x(t) și y(t), în timp ce semnalele discrete utilizează paranteze mari, ca în: x[n] și y[n]. În al doilea rând, semnalele folosesc litere mici. Literele superioare sunt rezervate domeniului frecvență, discutat în capitolele ulterioare. În al treilea rând, numele dat unui semnal este de obicei o descriere a parametrilor pe care îi reprezintă. De exemplu, o tensiune în funcție de timp ar putea fi numită: v(t), sau un preț pe piața de valori măsurat în fiecare zi ar putea fi: p[d].

Figura 5-1 Terminologie pentru semnale și sisteme

Un sistem este orice proces care generează un semnal de ieșire ca răspuns la un semnal de intrare. Semnalele continue sunt reprezentate cu paranteze mici, pe când semnalele discrete utilizează paranteze mari. Toate semnalele utilizează litere mici, rezervând literele mari pentru domeniul frecvență (prezentat ulterior). Unde nu există un nume mai bun, semnalul de intrare se notează: x(t) sau x[n], în timp ce semnalul de ieșire este notat cu: y(t) sau y[n].

Semnalele și sistemele sunt discutate frecvent fără a cunoaște parametrii exacți reprezentați. Aceasta este la fel cu folosirea lui x și y în algebră, fără atribuirea unei semnificații fizice variabilelor. Aceasta aduce o a patra regulă pentru numirea semnalelor. Dacă un nume mai descriptiv nu este disponibil, semnalul de intrare la un sistem discret este numit de obicei: x[n] și semnalul de ieșire: y[n]. Pentru sistemele continue, sunt utilizate semnalele: x(t) și y(t).

Există multe motive pentru a înțelege un sistem. De exemplu, poate doriți să proiectați un sistem de eliminare zgomot la o electrocardiogramă, de stimulare a unei imagini aflate în afara zonei de focalizare sau de eliminare a ecourilor într-o înregistrare audio. În alte cazuri, sistemul ar putea avea un efect de distorsiune sau interferență pe care trebuie să îl caracterizați sau să îl măsurați. De exemplu, atunci când vorbiți într-un telefon, vă așteptați ca cealaltă persoană să audă ceva care seamănă cu vocea voastră. Din păcate, semnalul de intrare al unei linii de transmisie este rareori identic cu semnalul de ieșire. Dacă înțelegeți cum linia de transmisie (sistemul) schimbă semnalul, poate puteți compensa efectul acestuia. În alte cazuri, sistemul poate reprezenta un proces fizic pe care doriți să îl studiați sau să îl analizați. Radarul și sonarul sunt exemple bune în acest sens. Aceste metode funcționează prin compararea semnalelor transmise și reflectate pentru a găsi caracteristicile unui obiect la distanță.

La prima vedere, poate părea o sarcină copleșitoare de a înțelege toate sistemele posibile din lume. Din fericire, cele mai multe sisteme utile intră într-o categorie numită sisteme liniare. Acest fapt este extrem de important. Fără concept de sistem liniar, am fi forțați să examinăm caracteristicile individuale ale multor sisteme independente. Cu această abordare, ne putem concentra asupra trăsăturilor categoriei de sistem liniar ca un întreg. Prima noastră sarcină este să identificăm ce proprietăți fac un sistem liniar și cum se încadrează în noțiunea de zi cu zi a electronicii, a software-ului și a altor sisteme de procesare a semnalelor.

Secțiunea următoare: Cerințe pentru liniaritate