Cele mai multe semnale digitale provin din electronica analogică. Dacă semnalul trebuie filtrat, este mai bine să folosiți un filtru analogic înainte de digitizare sau un filtru digital după? Vom răspunde la această întrebare, lăsând doi dintre cei mai buni concurenți să se bată.

Scopul va fi de a furniza un filtru low-pass la 1 kHz. Combatant pentru partea analogică este un filtru Chebyshev cu șase poli cu ripplu de 0,5 dB (6%). Așa cum este descris în Cap. 3, acesta poate fi construit cu 3 AO, 12 rezistoare și 6 condensatoare. În colțul digital, windowed-sinc se încălzește și este gata să se lupte. Semnalul analogic este digitizat la rată de eșantionare de 10 kHz, ceea ce face ca frecvența cut-off să fie de 0,1 pe scala de frecvență digitală. Lungimea windowed-sinc va fi aleasă de 129 de puncte, oferind aceeași roll-off de 90% la 10% ca filtrul analogic. Târgul este corect. Figura 21-1 prezintă răspunsurile în frecvență și la treaptă pentru cele două filtre.

Să comparăm cele două filtre pas-cu-pas. Așa cum este arătat în (a) și (b), filtrul analogic are un ripplu de 6% în banda de trecere, în timp ce filtrul digital este perfect plat (în limita a 0,02%). Proiectantul analogic ar putea susține că ripplul poate fi selectat în proiect; totuși, acest lucru nu are rost. Nivelul de planeitate realizabil cu filtrele analogice este limitat de acuratețea rezistențelor și condensatoarelor lor. Chiar dacă este proiectat un răspuns Butterworth (adică, 0% ripplu), filtrele de această complexitate vor avea un ripplu rezidual de, probabil, 1%. Pe de altă parte, planeitatea filtrelor digitale este în primul rând limitată de eroarea de rotunjire, făcându-le de sute de ori mai plate decât omoloagele lor analogice. Scor: un punct pentru filtrul digital.

Apoi, priviți la răspunsul în frecvență pe o scară log, așa cum se arată în (c) și (d). Din nou, filtrul digital este în mod clar victorios atât în roll-off, cât și în atenuarea din banda de oprire. Chiar dacă performanța analogică este îmbunătățită prin adăugarea unor etaje suplimentare, aceasta nu se poate compara cu filtrul digital. De exemplu, imaginați-vă că trebuie să îmbunătățiți acești doi parametri cu un factor de 100. Aceasta se poate face cu modificări simple la windowed-sinc, dar este practic imposibil pentru circuitul analogic. Scor: două puncte pentru filtrul digital.

Răspunsul la treaptă al celor două filtre este prezentat în (e) și (f). Răspunsul la treaptă al filtrului digital este simetric între părțile inferioară și superioară ale treptei, adică are o fază liniară. Răspunsul la treaptă al filtrului analogic nu este simetric, adică are o fază neliniară. Un alt punct pentru filtrul digital. În cele din urmă, filtrul analogic depășește (over-shoot) aproximativ 20% pe o parte a treptei. Filtrul digital depășește aproximativ 10%, dar pe ambele părți ale treptei. Deoarece ambele sunt rele, nu se acordă puncte.

În ciuda acestei bătălii, există încă multe aplicații în care filtrele analogice ar fi, sau ar trebui să fie, utilizate. Acest lucru nu este legat de performanța efectivă a filtrului (adică, ce intră și ce iese), ci de avantajele generale pe care circuitele analogice le au asupra tehnicilor digitale. Primul avantaj este viteza: digitalul este lent; analogic este rapid. De exemplu, un computer personal poate filtra date numai la aproximativ 10.000 de eșantioane pe secundă, folosind convoluția FFT. Chiar și simple AO pot funcționa la 100 kHz până la 1 MHz, de 10 până la 100 de ori mai rapid decât sistemul digital!

Al doilea avantaj inerent al analogicului față de digital este gama dinamică. Acest lucru vine în două feluri. Gama dinamică de amplitudine este raportul dintre cel mai mare semnal care poate fi trecut printr-un sistem și zgomotul inerent al sistemului. De exemplu, un ADC pe 12 biți are un nivel de saturație de 4095 și un zgomot de cuantizare rms de 0,29 numere digitale, pentru o gamă dinamic de aproximativ 14 000. În comparație, un amplificator opțional (AO) standard are o tensiune de saturație de aproximativ 20 volți și un zgomot intern de aproximativ 2 microvolți, pentru o gamă dinamică de aproximativ zece milioane. La fel ca mai înainte, un simplu AO devastează sistemul digital.

Celălalt fel este gama dinamică de frecvență. De exemplu, este ușor să proiectați un circuit AO pentru a manevra simultan frecvențele între 0,01 Hz și 100 kHz (șapte decade). Când acest lucru este încercat cu un sistem digital, computerul devine înecat cu date. De exemplu, eșantionând la 200 kHz, este nevoie de 20 de milioane de puncte pentru a captura un ciclu complet la 0,01 Hz. S-ar putea să fi observat că răspunsul în frecvență al filtrelor digitale este aproape întotdeauna reprezentat grafic pe o scală de frecvență liniară, în timp ce filtrele analogice sunt de obicei afișate cu o frecvență logaritmică. Aceasta deoarece filtrele digitale au nevoie o scală liniară pentru a arăta performanța excepțională a filtrului, în timp ce filtrele analogice au nevoie de scara logaritmică pentru a-și arăta imensa gamă dinamică.

Figura 21-1 Comparația filtrelor analogice și digitale.

Filtrele digitale au performanțe mai bune în multe arii, cum ar fi: ripplu în passband, (a) vs. (b), roll-off și atenuarea în stopband, (c) vs. (d), și simetria răspunsului la treaptă, (e) vs. (f). Filtrul digital din acest exemplu are o frecvență cutoff de 0,1 din rata de eșantionare de 10 KHz. Acesta oferă o comparație echitabilă la frecvență cutoff de 1 KHz a filtrului analogic.

Secțiunea următoare: Meciul # 2: Windowed-Sinc vs. Chebyshev