Transformata Fourier discretă (DFT) este unul dintre cele mai importante instrumente de procesare a semnalelor digitale. Acest capitol discută trei modalități comune pe care le folosim. În primul rând, DFT poate calcula spectrul de frecvență al unui semnal. Aceasta este o examinare directă a informațiilor codificate în frecvența, faza și amplitudinea sinusoidelor componente. De exemplu, vorbirea și auzul uman utilizează semnale cu acest tip de codificare. În al doilea rând, DFT poate găsi un răspuns în frecvență al sistemului din răspunsul la impuls al sistemului și invers. Acest lucru permite ca sistemele să fie analizate în domeniul frecvență, la fel cum convoluția permite analizarea sistemelor în domeniul timp. În al treilea rând, DFT poate fi folosită ca un pas intermediar în tehnicile mai elaborate de procesare a semnalului. Exemplul clasic este convoluția FFT, un algoritm pentru convoluția semnalelor care este de sute de ori mai rapid decât metodele convenționale.