Filtrarea

Într-o lecție anterioară, ați aflat despre teoria de bază din spatele funcționării filtrelor digitale. Mai jos este o scurtă trecere în revistă a câtorva dintre informațiile importante pe care trebuie să le cunoașteți pentru a utiliza Digital Filter Design (DFD) Toolkit.

Filtrarea este una dintre cele mai comune tehnici de procesare a semnalului și este procesul prin care conținutul de frecvență al unui semnal este modificat. Unele dintre aplicațiile practice de filtrare se află în controlul frecvențelor joase și înalte din circuitele stereo, pentru a regla răspunsul în frecvență, în circuitele de reglare ale radioului și receptoarele de televiziune pentru a selecta un anumit canal, în receptoarele telefonice, pentru a limita conținutul de frecvență al semnalelor sonore la 3 KHz și multe altele în domeniile audio, telecomunicații, geofizică și medicină.

De ce filtrele digitale?

Până la apariția calculatorului, filtrarea era în formă analogică, folosind rezistoare, inductoare și condensatoare. Atât intrarea cât și ieșirea filtrului au fost semnale analogice. Proiectarea filtrelor analogice este o sarcină specializată care necesită un fundal matematic bun și o înțelegere corectă a procesului filtrării. Cu toate acestea, prin utilizarea pe scară largă a computerelor, reprezentarea digitală și prelucrarea semnalelor au câștigat o popularitate imensă datorită numeroaselor avantaje pe care semnalele digitale le au asupra omoloagelor analogice. Din acest motiv, filtrele analogice au fost înlocuite treptat cu filtre digitale. Avantajele filtrelor digitale asupra filtrelor analogice sunt:

• Sunt programabile software și astfel sunt ușor de construit și de testat.

• Ele necesită doar operațiile aritmetice ale multiplicării și adunării/scăderii și astfel sunt mai ușor de implementat.

• Sunt stabile (nu se schimbă în timp și temperatură) și previzibile.

• Nu se deplasează cu temperatura sau umiditatea și nu necesită componente de precizie.

• Au un raport superior performanță-cost.

• Nu suferă de variații de fabricație sau de îmbătrânire.

Caracteristicile răspunsului filtrului

Gama de frecvențe pe care un filtru o trece prin el este cunoscută sub numele de bandă de trecere, în timp ce gama de frecvențe atenuate este cunoscută sub denumirea de bandă de oprire. Între banda de trecere și banda de oprire este o regiune de tranziție, unde câștigul scade de la unu (adică 0 dB în banda de trecere) la zero sau la o valoare foarte mică (în banda de oprire). Banda de trecere, banda de oprire și regiunea de tranziție pentru un filtru lowpass sunt prezentate mai jos.

Figura de mai sus prezintă de asemenea ripplul benzii de trecere, atenuarea în banda de oprire și frecvența cut-off, trei specificații necesare pentru proiectarea filtrelor digitale. Ripplul benzii de trecere (în dB) este deviația maximă în banda de trecere de la 0 dB, în timp ce atenuarea în banda de oprire este atenuarea minimă (în dB) în banda de oprire. În DFD toolkit, ripplul benzii de trecere este, de asemenea, numit răspunsul benzii de trecere.

10.2. Instrumente pentru proiectarea filtrelor digitale