Exercițiul 4-1

Obiectiv: Pentru a vedea efectul funcțiilor fereastră asupra scurgerilor spectrale.

1. Deschideți Spectral Leakage VI din biblioteca Lvspcex.llb.

VI-ul rulează când se deschide. Folosind acest VI, puteți vedea efectul funcțiilor fereastră pe scurgerea spectrală.

Notă: Spectral Leakage VI caută pentru Nyquist Shift VI. Nyquist Shift VI este în LabVIEW » Examples » Analysis » dspxmpl.llb.

Puteți vedea trei grafice pe panoul frontal:

Graph 1 arată înregistrarea în timp a semnalului care a fost eșantionat.
Graph 2 arată înregistrarea în timp repetată (presupunând periodicitatea).
Graph 3 prezintă spectrul de frecvență (în dB). Linia albă arată spectrul fără aplicarea ferestrei și linia galbenă arată spectrul utilizând o fereastră Hanning.

Puteți utiliza selectorul cycles pentru a controla numărul de cicluri de undă din domeniul timp care au fost eșantionate. Indicatorul de sub cycles indică numărul exact de cicluri (cu două zecimale). De asemenea, puteți introduce o valoare specifică în acest afișaj.

2. În primul rând, veți vedea efectul ferestrei atunci când eșantionați un număr întreg de cicluri.

Setați selectorul cycles la 1.0. (sau tipăriți 1.0 pe indicatorul de sub el.)

După cum puteți vedea în Graph 1, aveți exact un ciclu de timp al formei de undă. Graph 2 prezintă înregistrarea de timp repetată. Observați absența oricăror discontinuități și vârful corespunzător undei sinus în domeniul frecvență (Graph 3). Vedeți două vârfuri pentru că aveți spectrul bidirecțional.

Observați răspândirea în jurul componentelor de frecvență. Răspândirea este efectul utilizării unei funcții fereastră. În acest caz, ați folosit fereastra Hanning. Diferitele ferestre au diferite cantități de răspândire.

3. Acum, vedeți ce se întâmplă atunci când eșantionați un număr neîntreg de cicluri. Setați selectorul cycles la 1,3 și observați diferența în traseele din Graph 3. Experimentați prin modificarea selectorului cycles observând formele de undă din Graph 2 și 3.

În traseul alb care corespunde la No Window, energia în frecvența de interes se extinde pe întreg spectrul. De aici frecvența de interes uneori nu se distinge în mod clar. În traseul galben corespunzător ferestrei Hanning, scurgerea spectrală pe spectru este redusă și energia este mai concentrată în jurul frecvenței de interes.

4. Opriți VI-ul prin apăsarea butonului STOP.

5. Închideți VI-ul. Nu salvați nicio modificare.

Sfârșitul exercițiului 4-1

Exercițiul 4-2 (opțional)

Obiectiv: De văzut diferența (atât în domeniul timp cât și în domeniul frecvență) între un semnal cu fereastră aplicată și semnal fără fereastră.

1. Construiți panoul frontal și diagrama bloc ale VI-ului după cum se arată mai jos.

Panoul frontal

Diagrama-bloc

2. Setați ciclurile la 10 (un număr intreg) și executați VI-ul. Rețineți că spectrul semnalului cu fereastră este mai larg decât spectrul semnalului fără fereastră. Dar ambele spectre sunt concentrate aproape de 10 pe axa x.

3. Schimbați ciclurile la 10,25 (un număr neîntreg) și executați VI-ul. Rețineți că spectrul semnalului fără fereastră este acum mai răspândit decât înainte. Acest lucru se datorează faptului că acum aveți un număr neîntreg de cicluri și atunci când repetați forma de undă pentru a o face periodică, apar discontinuități. Spectrul semnalului cu fereastră este încă concentrat, dar cel al semnalului fără fereastră este acum întins peste tot în domeniul frecvență. (Aceasta este scurgere spectrală.)

4. Schimbați ciclurile la 10,5 și observați traseele domeniului frecvență. Scurgerea spectrală a semnalului original este evidentă.

5. Când terminați, salvați VI-ul ca Windowed and Unwindowed Signal.vi în biblioteca Lvspcex.llb.

6. Închideți VI.

Sfârșitul exercițiului 4-2

Exercițiul 4-3

Obiectiv: aflați despre diferitele ferestre din biblioteca Analiză.

1. Deschideți Window Plots VI din biblioteca Lvxpcex.llb. Acesta rulează când se deschide.

Indicatorul din partea de sus vă arată formele (în domeniul timp) a șase diferite tipuri de ferestre din Analysis library. Ele sunt toate afișate pe același grafic în scopuri comparative.

Cele trei grafice de jos arată efectul multiplicării unui semnal din domeniu timp (o undă sinus) cu fereastra. Graficul din stânga arată semnal original de timp, graficul de mijloc arată forma ferestrei aplicată, iar graficul din drepta afișează semnalul rezultat.

În comanda Window Selector, puteți selecta una dintre cele șase diferite tipuri de ferestre.

Comanda final value (exponential) specifică valoarea la care fereastra exponențială ar trebui să se diminueze. Această valoare este în mod normal între 0 și 1.

Valoarea din comanda beta (Kaiser-Bessel) poate fi ajustată pentru a schimba forma ferestrei Kaiser-Bessel. Cu cât este mai mare valoarea beta, cu atât mai scăzută este scurgerea spectrală și invers.

2. Selectați ferestre diferite în comanda Window Selector și observați formele lor.

În special, selectați fereastra Rectangular (None). Ce diferența vedeți în primul și al treilea grafic de jos? Explicați.

Selectați fereastra Exponential. Observați forma când schimbați valoarea în comanda final value (exponential). Ce se întâmplă dacă valoarea finală crește? Scade? Este egală cu 1,0?

Selectați fereastra Kaiser-Bessel. Observați formele atunci când modificați valoarea beta între -10 și +10. Ce se întâmplă când beta = 0.0?

3. Când ați terminat, opriți VI-ul prin apăsarea butonului STOP.

4. Închideți VI-ul. Nu salvați nicio modificare.

Sfârșitul exercițiului 4-3

Exercițiul 4-4

Obiectiv: Utilizarea ferestrelor pentru a separa două unde sinus de aproape aceeași frecvență, dar amplitudini foarte diferite.

În acest exercițiu, sunt însumate două unde sinus de amplitudini diferite și apoi transformate în domeniul-frecvență. Unda sinus 1 are o amplitudine mult mai mică decât unda sinus 2. Fără ferestre, nu este posibil să se facă distincția între cele două unde sinus din domeniul-frecvență. Cu o alegere adecvată a unei ferestre, puteți separa în mod clar vârfurile din domeniul-frecvență care corespund celor două unde sinus. Graficul domeniului-frecvență arată rezultatele astfel încât să puteți compara efectul diferitelor funcții fereastră.

1. Deschideți și executați Window Comparison VI din biblioteca Lvspcex.llb.

• Frecvența fiecărei unde sinusoidale este reglabilă fie cu butonul fie cu comanda digitală.

• Amplitudinea fiecărei unde sinusoidale este reglabilă cu comenzile digitale.

• Puteți selecta o funcție fereastră diferită din comenzile window 1 și window 2.

2. Folosind comenzile digitale, setați amplitudinea Sine Wave 1 la 0,001, și cel al Sine Wave 2 la 1,000. Prin comenzile buton, setați frecvența Sine Wave 1 la aproape 70, iar cea a Sine Wave 2 la aproape 60. De fapt, ajustați frecvența Sine Wave 2 utilizând butonul de control, astfel încât amplitudinea mai mică este mai aproape de cea mai mare amplitudine în graficul domeniului frecvență.

3. Observați în grafic faptul că atunci când frecvența semnalului de amplitudine mai mică (Sine Wave 1) este mai aproape de semnalul de amplitudine mai mare (Sine Wave 2), vârful corespunzător semnalului mai mic nu este detectat. Aplicarea unei funcții fereastră este singura modalitate de a detecta semnal mai mic. Discontinuitatea este ceea ce cauzează spectrul împrăștiat. Semnalele de amplitudini mai mici se pierd în lobii laterali din semnalul de amplitudine mai mare.

4. Comparați diferitele funcții fereastră selectând o altă fereastră de la comenzile window 1 și window 2. Care dintre ele poate distinge între cele două componente de frecvență?

5. Când ați terminat, opriți VI-ul făcând clic pe butonul STOP.

Închideți VI. Nu salvați nicio modificare.

Sfârșitul exercițiului 4-4