Ecuațiile de sinteză și analiză (ec. 8-2 și 8-4) sunt izbitor de similare. Pentru a trece de la un domeniu la altul, valorile cunoscute sunt înmulțite cu funcțiile de bază, iar produsele rezultate sunt adunate. Faptul că DFT și DFT Inversă utilizează aceeași abordare matematică este într-adevăr destul de remarcabil, având în vedere modul complet diferit în care am ajuns la cele două proceduri. De fapt, singura diferență semnificativă dintre cele două ecuații este un rezultat al domeniului timp fiind un semnal de N puncte, în timp ce domeniul frecvență este de două semnale de N/2 +1 puncte. După cum s-a discutat în capitolele ulterioare, DFT complexă exprimă atât domeniul timp cât și domeniul frecvență ca semnale complexe de N puncte fiecare. Aceasta face ca cele două domenii să fie complet simetrice, iar ecuațiile pentru a se deplasa între ele aproape identice.

Această simetrie între domeniile timp și frecvență se numește dualitate și dă naștere la multe proprietăți interesante. De exemplu, un singur punct din domeniul frecvență corespunde unui sinusoid din domeniul timp. Prin dualitate, inversul este de asemenea adevărat, un singur punct în domeniul timp corespunde unui sinusoid din domeniul frecvență. Ca un alt exemplu, convoluția în domeniul timp corespunde multiplicării în domeniul frecvență. Prin dualitate, inversul este de asemenea adevărat: convoluția în domeniul frecvență corespunde multiplicării în domeniul timp. Aceste și alte relații de dualitate sunt discutate mai detaliat în Capitolele 10 și 11.

Secțiunea următoare: Notația polară