Deși numerele complexe sunt deconectate fundamental de realitatea noastră, ele pot fi folosite pentru a rezolva problemele de știință și inginerie în două moduri. În primul rând, parametrii dintr-o problemă din lumea reală pot fi înlocuiți într-o formă complexă, așa cum este prezentat în ultimul capitol. A doua metodă este mult mai elegantă și mai puternică, o modalitate de a face numerele complexe matematic echivalente cu problema fizică. Această abordare conduce la Transformata Fourier complexă, o versiune mai sofisticată a Transformatei Fourier reale discutată în capitolul 8. Transformata Fourier complexă este importantă în sine, dar și ca piatră de temelie spre tehnici complexe mai puternice, cum ar fi Transformatele Laplace și z. Aceste transformate complexe reprezintă fundamentul DSP teoretice.