• O matrice poate fi considerată ca un tablou bidimensional format din m linii și n coloane. Determinantul, rangul și numărul de condiționare sunt câteva atribute importante ale unei matrici.

• Numărul de condiționare al unei matrici afectează acuratețea soluției finale.

• Determinantul unei matrici diagonale, a unei matrici triunghiulare superioare sau a unei matrici triunghiulare inferioare este produsul elementelor sale diagonale.

• Două matrici pot fi înmulțite numai dacă numărul de coloane ale primei matrici este egal cu numărul de linii din a doua matrice.

• Un eigenvector al unei matrici este un vector diferit de zero care nu se rotește atunci când matricea este aplicată asupra lui. Matricile similare au aceleași eigenvalues.

• Existența unei soluții unice pentru un sistem de ecuații depinde dacă matricea este singulară sau nesingulară.

Întrebări:

1. Pentru matricea dată de

calculați-i rangul, determinantul, norma-1 și inf-norma.

Ce VI-uri LabVIEW/BridgeVIEW puteți utiliza pentru a verifica răspunsul dvs.?

2. Numărul de condiționare al unei matrici B este 15,3, iar cel al unei matrici C este 30,532. Care dintre aceste matrici, B sau C, este mai aproape de a fi singulară?

3. Care dintre următoarele este adevărată și care este falsă?

a. Eigenvalues ale unei matrici reale sunt întotdeauna reale.
b. Rangul unei matrici mxn ar putea fi cel mult egal sau mai mare de m sau n (m¦n).

4. Pentru cei doi vectori dați de x = [1,2] și y = [3,4], calculați:

a. Produsul lor scalar
b. Produsul lor vectorial
c. Unghiul dintre cei doi vectori

Ce VI LabVIEW/BridgeVIEW puteți alege pentru a verifica răspunsul dvs.?

5. Care VI ați putea folosi pentru a verifica dacă o matrice este definitivă pozitivă?

De ce s-ar putea să doriți să faceți o astfel de verificare?

6. De ce este importantă factorizarea matricii? Care sunt VI-urile de factorizare a matricei disponibile în LabVIEW/BridgeVIEW?