O necesitate comună în electronică și DSP este de a izola o bandă îngustă de frecvențe dintr-un semnal cu lățime de bandă mai largă. De exemplu, doriți să eliminați interferența de 60 hertzi într-un sistem de instrumentație sau să izolați tonurile de semnalizare într-o rețea telefonică. Sunt disponibile două tipuri de răspunsuri în frecvență: band-pass și band-reject (numit și filtru notch). Figura 19-6 prezintă răspunsul în frecvență al acestor filtre, cu coeficienții de recurență furnizați de următoarele ecuații:

Doi parametri trebuie selectați înainte de a utiliza aceste ecuații: f, frecvența centrală și BW, lățimea de bandă (măsurată la o amplitudine de 0,707). Ambele sunt exprimate ca o fracție din frecvența de eșantionare și, deci, trebuie să fie între 0 și 0,5. Din aceste două valori specificate, se calculează variabilele intermediare: R și K și apoi coeficienții de recurență.

Așa cum este arătat în (a), filtrul trece-bandă are cozile relativ mari care se extind din vârful principal. Acest lucru poate fi îmbunătățit prin legarea în cascadă a mai multor etaje. Deoarece ecuațiile de proiectare sunt destul de lungi, este mai simplu să se implementeze această cascadă prin filtrarea semnalului de mai multe ori, mai degrabă decât încercarea de a găsi coeficienții necesari pentru un singur filtru.

Figura (b) prezintă exemple ale filtrului de rejecție a benzii. Lățimea de bandă cea mai îngustă care poate fi obținută cu o simplă precizie este de aproximativ 0,0003 din frecvența de eșantionare. Când este depășită această limită, atenuarea crestăturii (notch) se va degrada. Figura (c) prezintă răspunsul la treaptă al filtrului de rejecție a benzii. Există o overshoot (depășire) și o ringing (oscilație) remarcabile, dar amplitudinea lor este destul de mică. Acest lucru permite filtrului să elimine interferențele în bandă îngustă (60 Hz și altele asemenea) cu o distorsiune minoră la forma de undă din domeniul timp.

Secțiunea următoare: Răspunsul în fază