Caracteristicile unui sistem liniar sunt descrise complet prin răspunsul său la impuls. Aceasta este baza algoritmului de intrare: fiecare punct al semnalului de intrare contribuie la o versiune scalată și deplasată a răspunsului la impuls la semnalul de ieșire. Consecințele matematice ale acestui fapt conduc la algoritmul de pe partea de ieșire: fiecare punct din semnalul de ieșire primește o contribuție din mai multe puncte din semnalul de intrare, înmulțită cu un răspuns la impuls inversat. În timp ce acest lucru este adevărat, acesta nu oferă toată povestea despre motivul pentru care convoluția este importantă în procesarea semnalelor.

Priviți înapoi la mașina de convoluție din figura 6-8 și ignorați faptul că semnalul din interiorul cutiei punctate este un răspuns la impuls. Gândiți-vă la aceasta ca la un set de coeficienți de ponderare care se întâmplă să fie încorporați în diagrama fluxului. În această privință, fiecare eșantion din semnalul de ieșire este egală cu o sumă de intrări ponderate. Fiecare eșantion din ieșire este influențat de o regiune de eșantioane din semnalul de intrare, determinată prin alegerea coeficienților de ponderare. De exemplu, imaginați-vă că există zece coeficienți de ponderare, fiecare având o valoare de o zecime. Acest lucru face fiecare eșantion din semnalul de ieșire media a zece eșantioane de la intrare.

Luând în continuare acest lucru, coeficienții de ponderare nu trebuie să se limiteze la partea stângă a eșantionului de ieșire care este calculat. De exemplu, Fig.6-8 arată că y[6] este calculat din: x[3], x[4], x[5] și x[6]. Vizualizând mașina de convoluție ca sumă de intrări ponderate, coeficienții de ponderare ar putea fi aleși simetric în jurul eșantionului de ieșire. De exemplu, y[6] poate primi contribuții de la: x[4], x[5], x[6], x[7] și x[8]. Folosind aceeași notație de indexare ca în figura 6-8, coeficienții de ponderare pentru aceste cinci intrări ar fi păstrate în: h[2], h[1], h[0], h[-1] și h[-2]. Cu alte cuvinte, răspunsul la impuls care corespunde selecției noastre de coeficienți simetrici de ponderare necesită utilizarea unor indici negativi. Vom reveni la acest lucru în capitolul următor.

Din punct de vedere matematic, există un singur concept aici: convoluția așa cum este definită de Ec. 6-1. Totuși, problemele de știință și inginerie abordează acest concept unic din două direcții distincte. Uneori veți dori să vă gândiți la un sistem în ceea ce privește aspectul răspunsului său la impuls. Alteori veți înțelege sistemul ca un set de coeficienți de ponderare. Trebuie să vă familiarizați cu ambele vederi și cu modul de a comuta între ele.