Cele două tehnici principale ale procesării semnalelor, convoluția și analiza Fourier, precizează că un sistem liniar poate fi înțeles complet din răspunsul său la impuls sau de frecvență. Aceasta este o abordare generalizată, deoarece răspunsurile la impuls și frecvență pot fi de aproape orice formă. De fapt, este prea general pentru multe aplicații în știință și inginerie. Mulți dintre parametrii din universul nostru interacționează prin ecuații diferențiale. De exemplu, tensiunea pe un inductor este proporțională cu derivata curentului prin dispozitiv. De asemenea, forța aplicată la o masă este proporțională cu derivata vitezei sale. Fizica este plină de astfel de relații. Răspunsurile în frecvență și la impuls ale acestor sisteme nu pot fi arbitrare, ci trebuie să fie în concordanță cu soluția acestor ecuații diferențiale. Aceasta înseamnă că răspunsurile lor la impuls pot consta doar în exponențiale și sinusoide. Transformata Laplace este o tehnică de analiză a acestor sisteme speciale atunci când semnalele sunt continue. Transformata-z este o tehnică similară utilizată în cazul discret.