12.2 Analizoare de octave
Considerați bancul de filtre prezentat în figura de mai jos. Este format din patru filtre bandpass fiecare cu o frecvență centrală diferită și lățimi de bandă diferite. Frecvențele centrale sunt notate cu f1, f2, f3 și f4, iar lățimile de bandă sunt notate cu B1, B2, B3 și B4. Filtrele cu frecvențe centrale superioare au lățimi de bandă mai mari, iar filtrele cu frecvențe centrale inferioare au lățimi de bandă mai mici.
Caracteristica specială a acestui banc de filtre este că frecvența centrală a oricăruia dintre filtre este exact de două ori (o octavă mai înaltă) decât frecvența centrală a filtrului chiar sub el și exact 1/2 (o octavă mai joasă) decât cea a frecvenței centrale a filtrului chiar de deasupra acestuia.
Adică,
și
Aceeași relație este valabilă pentru lățimile de bandă ale oricăror două filtre adiacente - lățimea de bandă a oricărui filtru este exact de două ori mai mare decât lățimea de bandă a filtrului inferior și exact 1/2 din lățimea de bandă a filtrului superior.
Adică,
și
Rețineți că factorul de calitate = Q = fm/Bm este acum același pentru toate filtrele, deoarece atât fm cât și lățimea de bandă a filtrelor adiacente cresc (sau scad) cu aceeași cantitate. Prin urmare, aceste filtre bandpass sunt cunoscute sub numele de filtre bandpass cu Q constant.
Un astfel de banc de filtre, în care raporturile dintre frecvențele centrale și lățimile de bandă ale filtrelor adiacente sunt puteri ale lui 2 (21 = o octavă), este cunoscut ca analizor de octave. Atât frecvențele centrale, cât și lățimile de bandă cresc logaritmic și toate filtrele bandpass au aceeași valoare de Q. Lățimea de bandă a fiecărui filtru acoperă o gamă de frecvențe de o octavă.
Pentru fiecare filtru bandpass, fm este frecvența centrală, iar fU și fL indică frecvențele superioară și inferioară ale filtrului bandpass. Acest lucru este prezentat în figura de mai jos.
Relația dintre ele este că fm este media geometrică a lui fU și fL și, prin urmare, fm este cunoscută și ca frecvența medie geometrică.