Analiza Fourier este o familie de tehnici matematice, toate bazate pe descompunerea semnalelor în sinusoide. Transformata Fourier discretă (DFT) este membrul familiei folosit cu semnale digitalizate. Acesta este primul din cele patru capitole despre DFT reală, o versiune a transformatei Fourier discrete, care utilizează numere reale pentru a reprezenta semnalele de intrare și ieșire. DFT complexă, o tehnică mai avansată, care utilizează numere complexe, va fi discutată în capitolul 29. În acest capitol ne uităm la matematica și algoritmii de descompunere Fourier, inima DFT.