Caracteristicile unui sistem liniar sunt complet specificate de răspunsul la impuls al sistemului, așa cum este condus de matematica convoluției. Aceasta este baza multor tehnici de procesare a semnalului. De exemplu: Filtrele digitale sunt create prin proiectarea unui răspuns la impuls adecvat. Aeronavele inamice sunt detectate cu radar prin analizarea unui răspuns la impuls măsurat. Suprimarea ecoului în apelurile telefonice la distanță se realizează prin crearea unui răspuns la impuls care contracarează răspunsul la impuls al reverberației. Lista continuă și continuă. Acest capitol extinde proprietățile și utilizarea convoluției în mai multe domenii. Mai întâi, sunt discutate mai multe răspunsuri la impuls comune. În al doilea rând, sunt prezentate metode pentru a face față combinațiilor în cascadă și paralele ale sistemelor liniare. În al treilea rând, se introduce tehnica corelației. Apoi, este examinată o problemă urâtă cu convoluție, timpul de calcul poate fi inacceptabil de lung folosind algoritmi și computere convenționale.