Transição laminar-turbulenta

Uma tradução e melhorias no artigo da Wikipedia em inglês.

Laminar-turbulent transition

O processo pelo qual um fluxo laminar tornar-se turbulento é conhecido como transição laminar-turbulenta. Este é um processo extremamente complexo que na atualidade ainda não é completamente compreendido. No entanto, com o resultado de décadas de intensa investigação, certas características tornaram-se gradualmente claras, e sabe-se que o processo prossegue através de uma série de etapas.

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Enquanto que o processo é aplicável a qualquer fluxo de fluido, é mais frequentemente usado no contexto de camadas limites, devido à sua ubiquidade em fluxos de fluidos reais e à sua importância em muitos processos fluido-dinâmicos.

História

Experiência de Reynolds em dinâmica de fluidos em tubulações

Observações de Reynolds da natureza do fluxo nas suas experiências.

Osborne Reynolds demonstrou a transição para o fluxo turbulento em um experimento clássico em que examinou uma saída a partir de um grande tanque de água através de um pequeno tubo. No final do tanque, foi colocada uma válvula de passagem utilizada para variar a velocidade da água no interior do tubo. A junção do tubo com o tanque foi bem arredondada. Um filamento de fluido colorido foi introduzida no bocal. Enquanto a água teve fluxo lento, o filamento permaneceu distinto através de todo o comprimento do tubo. Quando a velocidade foi aumentada, o filamento se separou em um determinado ponto e espalhou-se por toda a seção transversal. Reynolds identificou o parâmetro que regula, o número adimensional que nomeou-se com seu nome, o número de Reynolds. O ponto no qual a cor difunde-se através do tubo é o ponto de transição de um regime laminar para um regime turbulento.

Reynolds encontrou que a transição ocorre entre Re=2000 e 13000, dependendo da suavidade das condições de entrada. Quando o cuidado extremo é tomado, a transição pode até acontecer com Re tão alto como 40000. Por outro lado, Re=2000 parece ser aproximadamente o valor mais baixo obtido a uma entrada com asperezas.[1]

As publicações de Reynolds em Dinâmica dos Fluidos iniciam no princípio dos anos 1870. Seu modelo teórico final foi publicado em meados da década de 1890 e ainda é a estrutura matemática padrão usado hoje. Exemplos de títulos de suas publicações relatórios mais inovadoras:

Improvements in Apparatus for Obtaining Motive Power from Fluids and also for Raising or Forcing Fluids. - 1875. (Melhorias no Aparelho para Obtenção de Força Motriz de Fluidos e também para Elevar ou Impelir Fluidos.)

An experimental investigation of the circumstances which determine whether the motion of water in parallel channels shall be direct or sinuous and of the law of resistance in parallel channels. - 1883. (Uma investigação experimental das circunstâncias que determinam se o movimento da água em canais paralelos deve ser direta ou sinuosa e da lei de resistência em canais paralelos.)

On the dynamical theory of incompressible viscous fluids and the determination of the criterion. - 1895. (Na teoria dinâmica de fluidos viscosos incompressíveis e na determinação do critério.)

Fases de transição em uma camada limite

O caminho da receptividade para a transição laminar-turbulenta como ilustrado por Morkovin, 1994.[2]

A camada limite pode fazer a transição para a turbulência por meio de uma série de caminhos. Qual caminho que é realizado fisicamente depende das condições iniciais, tais como a amplitude da perturbação inicial e a rugosidade da superfície. O nível de compreensão de cada fase varia bastante, de compreensão quase completa do crescimento no modo primário a uma falta quase completa de compreensão dos mecanismos de desvio.

Editado de www-mdp.eng.cam.ac.uk.

Receptividade

O estágio inicial do processo de transição natural é conhecida como a fase de receptividade e consiste na transformação de distúrbios ambientais - tanto acústicos (som) e vorticiais (turbulência) - em pequenas perturbações na camada limite. Os mecanismos pelos quais estes distúrbios ocorem são variados e incluem som de fluxo livre e/ou turbulência da interação com a curvatura da superfície, as descontinuidades de forma e a rugosidade da superfície. Estas condições iniciais são pequenas perturbações muitas vezes imensuráveis ​​para o fluxo de estado básico. A partir daí, o crescimento (ou decaimento) destes distúrbios depende da natureza do distúrbio e da natureza do estado básico. Distúrbios acústicos tendem a influenciar o crescimento das instabilidades bidimensionais, tais como as ondas Tollmien-Schlichting (ondas T-S), enquanto que as perturbações de turbilhão tendem a conduzir ao crescimento de fenômenos tridimensionais tais como a instabilidade de fluxo cruzado.[3]

Simulação Numérica Direta (DNS, Direct Numerical Simulation) de transição laminar-turbulenta em uma camada limite sobre placa plana. - www.iag.uni-stuttgart.de

Inúmeras experiências nas últimas décadas têm revelado que a dimensão da região de amplificação, e consequentemente a localização do ponto de transição na superfície do corpo, é fortemente dependente não só da a amplitude e/ou do espectro de perturbações externas, mas também na sua natureza física . Alguns dos distúrbios facilmente penetram na camada limite, enquanto que outros não o fazem. Consequentemente, o conceito de transição da camada limite é complexo e ainda não tem uma exposição teórica completa.

Crescimento do modo primário

Se a perturbação ambiental gerada inicial é pequena o suficiente, a fase seguinte do processo de transição é aquela do modo de crescimento primário. Nesta fase, os distúrbios iniciais em crescimento (ou decréscimo) de uma maneira descrita pela teoria da estabilidade linear.[4] As instabilidades específicas que são exibidas na realidade dependem da geometria do problema e da natureza e da amplitude das perturbações iniciais. Através de uma gama de números de Reynolds em uma configuração de fluxo de dados, os modos mais amplificados podem e frequentemente variam.

Existem vários tipos principais de instabilidade que normalmente ocorrem em camadas limite. Em fluxos subsônicas e inialmente supersônicos, as instabilidades dominantes bidimensionais são as ondas T-S. Para fluxos em que uma camada limite tridimensional desenvolve-se como uma asa varrida, a instabilidade de fluxo cruzado se torna importante. Para fluxos navegando a curvatura de uma superfície côncava, os vórtices de Görtler pode tornar-se a instabilidade dominante. Cada instabilidade tem as suas próprias origens físicas e o seu próprio conjunto de estratégias de controle - alguns dos quais são contraindicadas por instabilizar outras - adicionando-se à dificuldade em controlar a transição laminar-turbulenta.

Instabilidades secundárias

Os modos primários por si mesmos não conduzem realmente à ruptura, mas, em vez disso, conduzem à formação de mecanismos de instabilidade secundários. Como os principais modos crescem e distorcem o fluxo médio, começam a apresentar não-linearidades e a teoria linear já não se aplica. Para complicar a questão existe a crescente distorção do fluxo médio, o que pode levar a pontos de inflexão no perfil de velocidade em uma situação mostrados por Lord Rayleigh para indicar instabilidade absoluta no interior da camada limite. Estas instabilidades secundárias conduzem rapidamente à desagregação. Estas instabilidades secundárias são muitas vezes muito maior em frequência do que seus precursores lineares.

Referências

1. Fung, Y. C. (1990). Biomechanics - Motion, flow, stress and growth. New York (USA): Springer-Verlag. p. 569.

2. Morkovin MV, Reshotko E, Herbert T. 1994. "Transition in open flow systems—a reassessment." Bull. Am. Phys. Soc. 39:1882.

3. Saric WS, Reed HL, Kerschen EJ. 2002. "Boundary-layer receptivity to freestream disturbances." Annu. Rev. Fluid Mech. 34:291–319.

4. Mack LM.; Boundary-layer linear stability theory. 'AGARD Rep. No. 709., 1984.