A regra de Hotelling é uma proposição que estabelece que a forma de exploração social e economicamente mais lucrativa para a extração de um recurso não renovável é aquela em que o preço do recurso é determinado pela receita líquida marginal da venda dos recursos não renováveis, aumentando de acordo com a taxa de juros. A regra descreve a trajetória no tempo da extração de recursos naturais que maximiza seu valor.

Traduzido de:

de.wikipedia.org - Hotelling-Regel

en.wikipedia.org - Hotelling's rule

es.wikipedia.org - Regla de Hotelling

A regra de Hotelling define a trajetória do preço líquido em função do tempo, ao mesmo tempo em que maximiza a renda econômica no momento de extrair totalmente um recurso natural não renovável. A renda máxima também é conhecida como renda de Hotelling ou renda de escassez e é a renda máximo que pode ser obtido ao esvaziar o recurso de estoque. Em uma exploração eficiente de um recurso não renovável e não aumentável, a variação percentual no preço líquido por unidade de tempo deve ser igual à taxa de desconto para maximizar o valor presente do capital do recurso durante o período de extração.

Esse conceito foi resultado da análise da gestão de recursos não renováveis por Harold Hotelling (1895 - 1973), publicada no Journal of Political Economy em 1931, que lançou as bases para pesquisas futuras no campo da economia de recursos não renováveis. [1] [GAUDET, 2007] Devarajan e Fisher observam que resultado semelhante foi publicado por L.C. Gray em 1914, considerando o caso de uma única mina proprietária. [2] [3]

A regra

Como mencionado acima, e nas palavras de Jeffrey A. Krautkraemer, “a análise formal de Hotelling do esgotamento de recursos não renováveis ​​gera algumas implicações básicas de como a disponibilidade finita de um recurso não renovável afeta os caminhos dos preços dos recursos e extração”. [KRAUTKRAEMER]

A regra de Hotelling aborda principalmente uma questão básica do proprietário ou agente envolvido na exploração de recursos não renováveis: quanto do ativo devo consumir agora e quanto devo economizar para o futuro? Em outras palavras, o agente deve escolher entre o valor atual do ativo se ele for extraído e vendido e o aumento futuro no valor do ativo se ele for deixado inexplorado. A regra simples pode ser expressa pela situação de equilíbrio que representa a solução ótima.

quando P(t) é o lucro unitário no tempo t e δ é a taxa de desconto.

A existência de um recurso não renovável, sendo um ativo, tem um valor de mercado que produz retorno ao seu proprietário a uma determinada taxa. Essa taxa de retorno pode ser determinada por três componentes:

• 1. fluxo de produto gerado pela unidade marginal do recurso, a Produtividade Marginal ou taxa de dividendo;

  2. mudança nas características físicas dos ativos ao longo do tempo;

  3. a taxa na qual o valor de mercado do ativo mudará ao longo do tempo.

A igualdade da taxa de retorno com a taxa de retorno dos investimentos alternativos (ou seja, se o retorno obtido com a venda dos ativos for investido em outro lugar) determina o equilíbrio do mercado de ativos. Levando em consideração um recurso não renovável, por exemplo um campo de petróleo no solo, que está sujeito a duas características: uma, que tem um tamanho fixo que não pode ser aumentado com o tempo, e duas, o ativo in-situ é improdutivo. Isso torna o primeiro componente, produtividade marginal, zero. Assumindo que manter os ativos no local não levará à sua depreciação, embora o segundo componente se torne zero. O restante é a taxa de apreciação do valor do ativo, sendo, portanto, o único fator determinante na taxa de retorno dos estoques de petróleo. [GAUDET, 2007]

A renda econômica obtida é uma renda anormal, muitas vezes referida como renda de recurso, uma vez que é gerada a partir de uma situação em que o proprietário do recurso tem livre acesso ao recurso. Em outras palavras, a renda do recurso é o royalty do recurso ou o preço líquido do recurso (preço recebido pela venda do recurso menos os custos. Nesse caso, os custos são zero). A renda do recurso, portanto, é igual ao valor sombra (preço sombra) do recurso natural ou capital natural.

O conceito de renda de recursos também inclui recursos biológicos e outros recursos renováveis. [4] [5]

História e desenvolvimento

Durante o final do século XIX e início do século XX, a conservação dos recursos naturais nos Estados Unidos era uma questão significativamente importante. Este movimento conservacionista estava preocupado com a possível superexploração de recursos naturais não renováveis ​​e pediu sua regulamentação. Harold Hotelling respondeu a esta chamada com seu artigo. Na verdade, ele começou sua apresentação com uma introdução a este problema, afirmando em 1931 que:

A contemplação do desaparecimento no mundo dos suprimentos minerais, florestas e outros ativos não renováveis ​​tem suscitado a demanda para regular sua exploração. A sensação de que esses produtos agora são muito baratos para o bem das gerações futuras, de que estão sendo explorados egoisticamente em um ritmo muito rápido e de que, como resultado de seu preço excessivamente baixo, estão sendo produzidos e consumidos inutilmente, deu origem ao movimento conservação. - Harold Hotelling [GAUDET, 2007] [KRAUTKRAEMER]

Antes da década de 1970, as opiniões de Hotelling sobre a economia dos recursos não renováveis ​​não recebiam a devida atenção. Isso ocorreu porque, quando Hotelling apresentou sua hipótese, a ênfase da mídia estava em tópicos como a Grande Depressão e a Segunda Guerra Mundial.

Após a Segunda Guerra Mundial, surgiram preocupações quanto à suficiência e adequação dos recursos naturais, principalmente nos Estados Unidos. Isso levou à criação da Comissão de Materiais, chamada Comissão Paley. O presidente pediu à comissão Paley um relatório, cujo resultado foi publicado em 1952. No entanto, isso não ajudou de forma alguma a reconhecer o trabalho de Hotelling. Em 1963, Harold Barnett e Morse Chandler publicaram seu artigo "Escassez e crescimento", [BREWER et al, 1963] um dos primeiros desse tipo, na análise de medidas de longo prazo de escassez de vários recursos naturais no mundo. uma forma sistemática. Uma breve referência ao artigo de Hotelling foi feita nesse artigo. Isso leva à conclusão de que a falta de atenção e interesse no trabalho de Hotelling não pode ser atribuída à falta de preocupação do público com as questões dos recursos naturais antes de 1970.

O artigo de Hotelling era complexo e, dado o nível de sofisticação da profissão de economia matemática na época, pode ter sido uma das razões pela qual sua contribuição passou despercebida. De fato, o próprio Hotelling afirmou que o Economic Journal rejeitou seu artigo devido ao alto nível de dificuldade da matemática envolvida.

Dennis Meadows et al. Os Limites do Crescimento em 1972 desencadeou um novo período de intensa preocupação pública com os recursos naturais. De acordo com a publicação, a menos que o crescimento econômico diminua, haverá consequências desastrosas sobre o nível de recursos naturais. A regra de Hotelling, que consistia na teoria do controle ótimo, chama a atenção de economistas acadêmicos. Em 1973, "The Allocation of Energy Resources" foi publicado por William Nordhaus. Ele tentou resolver o problema do uso de diferentes fontes de energia aplicando o modelo de Hotelling. Nordhaus também publicou uma análise crítica de Os Limites do Crescimento na America Economic Review no ano seguinte. A maior contribuição ao tema da economia dos recursos naturais vem de Robert Solow, que dedicou a este propósito a conferência Ely 1974 da American Economic Association. Naquele mesmo ano, Partha Dasgupta, Geoffrey Heal, Tjalling Koopmans, Joseph Stiglitz e Robert Solow contribuíram para o tópico dos recursos não renováveis, publicado pela Review of Economic Studies. Todos esses eventos conferem maior peso e destaque à economia dos recursos naturais como campo de pesquisa. A regra de Hotelling ocupou o centro das atenções e ainda mantém sua posição. [GAUDET, 2007]

Definição

O preço dos recursos esgotáveis ​​não pode ser idêntico aos custos marginais, pois resultaria, por exemplo, do modelo de competição plena. Se fosse esse o caso, seria ótimo extrair todo o estoque de recursos o mais rápido possível e investir os lucros em outros projetos de maior rendimento. Um proprietário de um estoque de recursos, portanto, só está disposto a não vender recursos se puder esperar que o valor do recurso aumente ao longo do tempo com a taxa de juros de mercado. Um aumento menor no valor o induziria a vender mais no período atual, um aumento maior no valor seria um incentivo para reduzir a oferta. A renda de escassez indica os custos de oportunidade de vender uma unidade de recurso adicional. O desenvolvimento da renda de escassez com a taxa de juros de mercado é conhecido como regra de Hotelling. Muitos modelos em economia de recursos são baseados neste princípio.

Representação simplificada da pensão de escassez e os custos marginais de financiamento.

Derivação matemática

Um recurso não renovável está disponível em quantidades limitadas e não há custos de armazenamento. Em cada período, um certo benefício surge com o consumo do recurso. Benefícios futuros podem ser descontados. Portanto, há uma função de bem-estar ao longo de T períodos:

Onde

• • W o bem-estar

  • r a taxa de desconto dos benefícios

  • ut(xt) o benefício no período t, dependendo da taxa de entrega xt no período t

  • T momento em que o recurso foi esgotado.

A função de maximização do bem-estar pode ser representada da seguinte forma:

sob as seguintes condições:

• • que a venda em todos os períodos juntos é menor que / igual ao estoque total disponível do recurso

• • tem que ser

• • e que não há degradação negativa (condição de não negatividade)

Para derivar a condição de otimalidade, todas as funções de utilidade devem ser iguais em todos os períodos.

Ao mesmo tempo, o benefício em cada período deve ser igual à disposição máxima a pagar.

Por razões de simplicidade, assume-se a seguir que existem apenas dois períodos, que algo é extraído em cada período e que no final o recurso é completamente extraído:

Então, a condição de otimalidade segue do problema de maximização (regra de Hotelling):

Estado atual da pesquisa

Foi constatado repetidamente que a regra de Hotelling é incompatível com a evolução real dos preços do mercado mundial para os recursos naturais. [6] [7] Uma das razões para isso é que a formulação original da regra de Hotelling é baseada em uma análise parcial; uma derivação da regra dentro da estrutura de um modelo de equilíbrio geral prevê preços constantes para recursos finitos. [8] No entanto, a regra em sua forma simples ainda é usada em muitos modelos de economia de recursos e clima.

Referências

BREWER, Michael F.; BARNETT, Harold J. and MORSE, Chandler, Scarcity and Growth: The Economics of Natural Resource Availability, 3 Nat. Resources J. 550 (1963). - digitalrepository.unm.edu

GAUDET, Gérard (junho de 2007). Natural Resource Economics under the Rule of Hotelling

KRAUTKRAEMER, Jeffrey A. Nonrenewable Resource Scarcity. Journal of Economic Literature, Vol. 36, No. 4. (Dec., 1998), pp. 2065-2107. - msuweb.montclair.edu

1.Hotelling, H. (1931). "The Economics of Exhaustible Resources". J. Political Econ. 39 (2): 137–175. JSTOR 1822328.

2.Devarajan, S.; Fisher, A. C. (1981). "Hotelling's 'Economics of Exhaustible Resources': Fifty Years Later". Journal of Economic Literature. 19 (1): 65–73. JSTOR 2724235.

3.Gray, L. C. (1914). "Rent under the Assumption of Exhaustibility". Quart. J. Econ. 28 (3): 466–489. JSTOR 1884984.

4.Clark, C. W. (1990). Mathematical Bioeconomics: The Optimal Management of Renewable Resources (2nd ed.). New York: John Wiley & Sons. ISBN 0-471-50883-7.

5.Weitzman, M. L. (2003). Income, Wealth, and the Maximum Principle. Cambridge, MA: Harvard University Press. ISBN 0-674-01044-2. - scholar.harvard.edu

6.J. Hassler, P. Krusell (2012): Economics and Climate Change: Integrated Assessment in a Multi-Region World. NBER Working Papers 1/2012, S. 25.

7.Hans-Werner Sinn (2008): Das grüne Paradoxon: Warum man das Angebot bei der Klimapolitik nicht vergessen darf. Perspektiven der Wirtschaftspolitik, Vol. 9 (Special Issue), S. 125–126.

8.B. Gaitan, Richard Tol, I. Yetkiner (2006): The Hotelling's Rule Revisited in a Dynamic General Equilibrium Model. In: O. Esen, A. Ogus: Proceedings of the International Conference on Human and Economic Resources. Izmir: Izmir University of Economics.