Carbono 14
Pequena Nota Sobre a Questão de Datação com carbono-14 (14C)
Revisão e ampliação de um antigo texto para explicar porque uma questão matemática que conduz a um empecilho de ordem prática exclui o uso de técnicas baseadas no cabono-14 para o tratamento geocronológico de materiais, mesmo orgânicos/carbônicos acima de determinada idade, esta sendo muito inferior à ordem de grandeza de muitos períodos de tempo normais na Paleontologia.
“Somos aquilo que fizemos repetidamente” - Aristóteles
O carbono-14 presente nos organismos vivos é formado nas camadas superiores da atmosfera pelo bombardeio por nêutrons lentos provinientes dos raios cósmicos sobre o nitrogênio, com a reação nuclear:
Este carbono-14 combina-se com o oxigênio da atmosfera para formar o CO2 que apresenta comportamento radiotivo (14CO2), com meia-vida no valor altamente confiável, pelo seu relativamente baixo valor, que sempre permite precisas medições, de 5730 anos, e homogeneamente disperso pela atmosfera passa a ser absorvido pelos organismos vivos, pelos fotossintetizantes diretamente e nos animais e outros organismos, como os fundos, pela cadeia alimentar e demais processos sobre os tecidos dos fotossintetizantes.
Editado a partir de imagem de answersingenesis.org.
Quando os organismos morrem, terminam-se as trocas de CO2 com a atmosfera e, devido a isso, esta concentração de carbono-14 presente no organismo passa a decair (pela desintegração radioativa) enquanto que a quantidade de carbono-12 passa a se manter praticamente constante. A desintegração radioativa desse isótopo (radionuclídeo) segue uma cinética exponencial de 1ª ordem, em outras palavras, a cada meia-vida a atividade radioativa do material cai pela metade, de forma que a idade da peça a ser datada será dada pela equação:
Com t em anos e sensibilidade de +/- 50 anos.
Onde A0 e A são respectivamente as “atividades” (quantidades) de carbono-14 iniciais e atuais respectivamente.[Frédéric, 1980]
Temos que qualquer determinação com C14 depende e limita-se à determinação da quantidade atual e da quantidade inicial de C14, contudo, na prática, o problema analítico não é desta simplicidade apenas de obter-se tais dados, devido ao fato da radiação correspondente à atividade A ser menor que a radiação de fundo (oriunda de todos os materiais radioativos sempre presentes na natureza), levando à esta medida a apresentar sérias dificuldades.
Além dessas dificuldades podem ser citadas diversas dificuldades quando emprega-se tal método de datação. Citam-se:
a) Neste método é necessário admitir que a concentração de 14C é constante no tempo e no espaço (distribuição geográfica ou em profundidade geológica) e que o teor de carbono-14 é o mesmo para qualquer ser vivo, pois só assim será possível determinar A0. Porém, de acordo com os estudos baseados na dendrocronologia, não é possível admitir a constância da concentração de carbono-14 na atmosfera e nos seres vivos, pois estes estudos indicam que a concentração de carbono-14 varia em função da atividade solar [Frédéric, 1980];
b) Não é possível afirmar-se com precisão a percentagem de carbono-14 que foi absorvida, no passado, pelo organismo como sendo a mesma que a atual para as espécies conhecidas similares (como exemplo, tomemos um ponei de 20000 anos comparado a um cavalo europeu ou árabe). [Osman, 2002]
Mas independentemente das limitações técnicas das quantidades mínimas de 14C determináveis, temos de considerar que A0 sempre será uma estimativa e esta é sempre feita em comparação com as taxas atuais de 14C na matéria orgânica ou mais genericamente carbônica, tal como evidenciado na atualidade.
Sendo que não podemos considerar variações moleculares do material estudado, pois ao termos um material de carbono praticamente puro, como o carvão vegetal de boa calcinação, o diamante ou o grafite, temos apenas C, e portanto não podemos ter certeza de alterações molares envolvidas, na forma de CO2 e CO, por exemplo, para o ambiente.
Logo, temos de considerar apenas moléculas definidas, como a celulose, que é um polímero de glicose ( C6H12O6 ) ou pequenas variações, ou proteínas “mumificadas”, que seriam variações de proporções médias de aminoácidos (de composições CNOH bem conhecidas e dentro de determinadas margens e analisáveis nas suas proporções por simples química analítica).
Assim, as questões envolvendo A0 limitam tremendamente a aplicabilidade deste método, mas podemos IMPOR um “valor crítico” em tal análise.
Consideraremos uma amostra de 12 gramas de carbono puro (quantidade bem superior à usualmente utilizada), e consideraremos que TODA esta amostra era formada de C14 (o que é evidentemente um absurdo) (A0). Também consideraremos que nosso método “teórico” permite a detecção de um único átomo de C14, sendo este o resultado obtido para “A”.
Assim, aplicando a equação, teríamos um resultado de 439956,8 anos, e este será o limite máximo de nossas determinações com C14, pois caso o método obtivesse 0 átomos de C14, a equação tenderia à um tempo infinito, o que não tem sentido físico, apenas matemático. Sendo que tal método teria de ser harmonioso pela metodologia com outros métodos rádio-cronométricos, qualquer datação obtida superior a este valor dispensaria ou tornaria inútil este método.
Poderemos, ainda extremar ainda mais nossa demonstração, elevando a amostra de 12 gramas para absurdos 12 quilos, que elevaria nosso tempo máximo matemático apenas para aproximadamente 515 mil anos, ou mesmo para 12 mil quilos, que elevaria o tempo máximo para 570 mil anos, e o fundamental, aqui é se entender que a amostra crescendo geometricamente, ainda assim o tempo determinável e determinado, mesmo em determinação tecnicamente impossível, crescerá logaritmicamente.
Portanto, com esta simples demonstração matemática, tem-se que faz-se necessário para tempos superiores a estes, um segundo método, independentemente dos materiais envolvidos e da sensibilidade da análise.
Referências
1. Frédéric, L. Manual prático de Arqueologia - Livraria Almedina, Coimbra (1980).
2. José Osman dos Santos; DATAÇÃO ARQUEOLÓGICA POR TERMOLUMINESCÊNCIA A PARTIR DE VESTÍGIOS CERÂMICOS DO SÍTIO JUSTINO DA REGIÃO DO BAIXO SÃO FRANCISCO; Dissertação apresentada ao Núcleo de Pós-graduação em Física da Universidade Federal de Sergipe, para obtenção do título de Mestre em Física.; UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE; Cidade Universitária “Prof. José Aloísio de Campos”; São Cristóvão – SE – Brasil, 2002. - http://www.fisica.ufs.br/npgfi/documentos/dissertacoes/Osman.pdf