Gradiente de pressão adverso

Expansão sobre o artigo Adverse pressure gradient da Wikipédia em inglês.

Um gradiente de pressão adverso ocorre quando a pressão estática aumenta na direção do fluxo. Matematicamente isto é expresso como:

Para Latex: dP/dx>0 Isto é importante para camadas limite, uma vez que o aumento da pressão do fluido é o mesmo que o aumento da energia potencial do fluido, o que conduz a uma redução da energia cinética e uma desaceleração do fluido. Uma vez que o fluido na parte interior da camada limite é relativamente lento, é mais fortemente afetado pelo gradiente de pressão crescente. Para um aumento de pressão grande o suficiente, este fluido pode retardar a velocidade a um valor nulo ou mesmo tornar-se invertido. Quando ocorre a inversão do fluxo, o fluxo é dito como sendo separado da superfície. Isto tem consequências importantes na aerodinâmica dado que a separação do fluxo modifica significativamente a distribuição de pressão ao longo da superfície e, portanto, as características de arrasto e sustentação.

Camadas limite turbulentas tendem a ser capazes de manter um gradiente de pressão adverso melhor do que uma camada limite laminar equivalente. A mistura mais eficiente que ocorre em uma camada limite turbulenta transporta energia cinética a partir do bordo da camada limite para o fluxo de quantidade de movimento baixo na superfície do sólido, muitas vezes impedindo a separação que ocorreria para uma camada limite laminar sob as mesmas condições. Este fato físico tem levado a uma variedade de regimes de realmente produzem camadas limites de turbulência quando a separação da camada limite é dominante em números de Reynolds elevados. As covinhas em uma bola de golfe, a penugem em um bola de tênis, ou as costuras sobre uma bola de beisebol são bons exemplos. Asas de avião são frequentemente concebidas com geradores de turbilhão na superfície superiores para produzir uma camada limite turbulenta.

Considere-se a região não-viscosa (externa à camada limite) do fluxo passado um objeto de contorno brusco, como o cilindro na figura abaixo. Devido à limitação de espaço imposta pelo objeto, as linhas de corrente tornam-se mais compactadas entre o nariz D e a cintura E, então espande-se novamente na cauda F. Para manter um caudal constante, por isso, o fluxo deve acelerar a partir de D para E, em seguida, desacelerar de E para F. Verificando as equações de Euler, vemos que apenas o impulso para a aceleração e desaceleração do fluxo não-viscoso é o termo pressão, ∇p. Portanto, deve existir um gradiente de pressão ∂pe/∂x<0 para acelerar o fluido ao longo da superfície x de D para E e um gradiente ∂pe/∂x>0 para desacelerar novamente entre E e F. Define-se x como o contorno de coordenadas curvilíneas a superfície e y a posição normal.[1]

Isso é confirmado pela equação de Bernoulli:

Para Latex: \frac{1}{2}\rho \mu ^2_e+p_e=constante

Uma constante ao longo de uma linha de corrente. Esta parte invíscida (sem viscosidade) do fluxo é simétrica: o fluido chega em F com a mesma velocidade que tinha partido de D. Anergia potencial no campo de pressão é convertida em energia cinética de entre D e E, e em seguida, retorna totalmente para energia potencial entre E e F, porque não há uma fonte de dissipação de um fluido invíscido.

Campo de pressão e ponto de separação para um fluxo passando por um cilindro.[1]

Quanto a pressão no interior da camada limite, revisando-se, a derivação das equações de camada limite, lembra-nos que a pressão não varia de acordo com a espessura da camada:

∂p/∂y = 0. Assim, a variação da pressão com x ao longo do interior da camada limite deve ser a mesma que a prevista pela teoria dos fluidos invíscidos apenas fora dela: p(x) = pe(x). Isso é frequentemente expresso afirmando-se que a pressão está "impressionada" sobre a camada limite no exterior.

Gradiente de pressão adverso em aerofólios

A distribuição de pressão sobre um aerofólio curvo que está produzindo sustentação é mostrado abaixo. O ponto de pressão mínima é mostrado pela seta em negrito. O fluxo de ar se aproximando da borda do aerofólio entra na área de alta pressão próximo ao ponto de estagnação. À medida que o ar se divide passando por cima e por baixo das superfícies do aerofólio, move-se de uma zona de alta pressão para uma zona de baixa pressão estática.[2]

O ar movendo-se sobre a parte de cima do aerofólio é importante nesta discussão. Até que o ar atinja o ponto de mínima pressão, está em um gradiente de pressão favorável. As forças da natureza estão atuando sobre o ar favoravelmente e ele está acelerando e ganhando velocidade neste trajeto. Uma vez que o ar sobre a parte de cima do aerofólio passe o ponto de mínima pressão estática está entrando na região de pressão estática mais alta. Manter a velocidade seria contrário ao comportamento dos fluidos, às leis da natureza envolvidas, e esta região é chamada de gradiente de pressão adverso. A energia cinética do aerofólio está agora sendo transformada em pressão estática mais alta, e a velocidade é reduzida.

Referências

1. Dr Suzanne Fielding, Durham University; Laminar Boundary layer separation - www.dur.ac.uk

2. Charles E. Dole; Flight Theory and Aerodynamics: A Practical Guide for Operational Safety; John Wiley & Sons, 2000. pg 51-52