Reestruturação - Alavancagem

Definição genérica

De modo bastante amplo, a alavancagem (normalmente dita financeira) consiste na capacidade de uma empresa em trabalhar com recursos (financeiros) de terceiros, sendo estes basicamente os empréstimos, as debêntures, a venda de recebíveis ou o lastreamento de empréstimos com tais recebíveis, a emissão de ações preferenciais, entre outros, de modo a propiciar um incremento de sua geração de caixa.

De outra maneira resumida, segundo Assaf Neto, alavancagem financeira é o “efeito de tomar recursos de terceiros a determinado custo, aplicando-os nos ativos com outra taxa de retorno”.[1][2][3]

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Para nossa abordagem, bastará afirmarmos que a alavancagem financeira é tomada de capital para gerar-se mais capital no presente (o objetivo do tomador) em troca de no futuro, devolver-se o capital tomado com certo acréscimo de um custo do dinheiro no tempo (o objetivo do concessor), que são os juros, ou, no caso da venda de ativos recebíveis no tempo, o desconto de títulos, receber o capital pretendido descontado destes mesmos juros - e acrescido de algumas taxas das operações - em tempo presente.

Desconto de recebíveis

O desconto de recebíveis permite a uma empresa dispor de caixa contra suas faturas de vendas antes que o cliente tenha realmente pago. Definamos recebíveis como duplicatas, promissórias (hoje em dia, cada vez mais raras neste tipo de operação), cheques e até futuros créditos oriundos de pagamentos com cartão de crédito, que anteriormente, teriam uma data mais distante, normalmente mensal para lançamentos da totalização dos lançamentos do período, configurando uma característica antecipação do recebível (pois o crédito do cliente é definido pela aprovação do seu cartão na hora da efetivação da compra, e não pela concessão do crédito pelo cedente).

Segundo autores, a operação de desconto normalmente é realizada quando se conhece o valor futuro de um título (FV, valor nominal, valor de face ou valor de resgate) e se quer determinar o seu valor atual (PV).[2][3][4][5]

Exemplificando com números simples:

Valor de face do título: 10.000,00

Taxa de desconto, correspondente um juro de 3% ao mês: 2,91%

Valor do desconto financeiro: 291,26

Encargos diversos: 50,00

Valor do desconto total: 341,26

Valor recebido: 9658,73

Podemos aqui calcular o valor de um índice de desconto, que ficaria em 0,9658, ou 3,41%. Note-se que este índice é utilíssimo para custos e planejamento do fluxo de caixa, mas não é linear, devido ao valor fixo dos encargos diversos, e portanto, enquadra-se em nossa definição de “custos flexíveis”, considerando-se que só terão um peso pouco significativo como valor fixo para valores de face do títulos altos em relação à média dos emitidos pela empresa, e possuem uma parcela claramente variável em sua composição.[6]

Dentre as antecipações de recebíveis, o desconto de duplicaras, especificamente, é uma forma de empréstimo característica de curto prazo, com o objetivo prioritário de melhorar o capital de giro da empresa e sua posição de fluxo de caixa. Nessa operação, a empresa toma emprestado um percentual do valor de seu conjunto disponível de títulos a receber, que passam a ser a garantia para o empréstimo.

Há questões discutíveis quanto à forma de contratos com empresas de factoring em serem distintos de bancos.[Nota 1] Aqui, consideraremos a factoring e qualquer outro operador numa função de antecipação pelo termo mais em uso no meio jurídico como cessionário, quando adequado. Embora o resultado final, contábil-financeiro, seja o mesmo nos bancos que para a factoring, o acordo financeiro é um pouco diferente, mas fundamentalmente, a operação é e sempre se caracterizará, quando analisamos os fatos posteriores, contábeis, como um empréstimo caucionado, e não como uma venda do recebível, pura e simplesmente.[Nota 2]

Para explicar isso, podemos colocar que certas empresas de factoring exigirão o desconto de uma taxa de formação de reserva para os irrecuperáveis, os devedores duvidosos, onerando o desconto contra o cedente, ou ainda, ao fazer o desconto, amortizarem os valores devidos por sacados ainda em aberto, ou colocarem na negociação a devolução dos títulos não recebidos, que passarão a ser responsabilidade do cedente.

Retornando ao exemplo numérico acima:

Valor de face do título: 10.000,00

Valor recebido: 9658,73

Atraso de 30 dias no pagamento ao cessionário, a juros de 5% ao mês: 500,00

Como o sacado não honrou com tal diferença de débito, estes 500 serão lançados no próximo desconto, que para os mesmo valores, resultaria num valor recebido de 6158,73 (excluamos aqui outros juros deste débito que ficou pendente), deslocando o índice de desconto para 0,9159 ou 8,41%.

Devemos salientar que todas estas operações, conduzidas desta maneira, são importantíssimas de serem analisadas para a manutenção da geração de caixa da empresa,[7] e necessita-se, à menor possibilidade de aproximação de um estrangulamento da geração de caixa possível, de serem barradas judicialmente ou encerrar-se a relação cedente-cessionário, pela simples questão de não poder-se lançar na formação de preço, no giro que conduz à geração de caixa, tais índices.[8]

“Há duas ocasiões na vida em que não devemos especular: quando não estamos em condições de fazê-lo, e quando estamos.” - Mark Twain, O Calendário de Pudd´nhead Wilson (Citada em Bertolo, MATEMÁTICA FINANCEIRA)

Analisemos agora operações de vendas de duplicatas a um agente cessionário que atuará como uma factoring, mas que caussionará certas concessões de crédito de modo um tanto distinto de uma operação venda-título-desconto-capital-recebimento por parte do cessionário.

Antecipação para compras

Já definimos acima uma clara operação de factoring onde tendo-se o título oriundo da venda (uma duplicata) procederemos ao seu desconto. Notemos que em se tratando de uma empresa comercial, poderia existir a garantia de uma venda efetuada (relacionada com uma ordem de compra) e ainda não ter sido efetuada a compra dos itens a serem entregues junto a um fornecedor.

Dado um agente financiador que tenha desenvolvido confiança no cedente, e tenha obviamente interesse em ganhos com a operação (o um tanto difuso conceito de “parceria”), num cenário em que já se tenha a ordem de compra (formalizada ou não), e tendo-se o fornecedor certo, com a capacidade de entrega na disponibilidade de entrega e no prazo adequados, a operação poderia ser feita com o adiantamento do desconto total (sobre o valor quando da emissão da duplicata) como apenas para o valor a ser comprado, ficando o saldo para uma complementação quando da efetivação da venda, aí, como uma operação de factoring normal.

Exemplifiquemos novamente com números simples, sobre o valor total da duplicata produzida:

Valor de face do título: 10.000,00

Prazo total da operação: 45dd, sendo 15 dias da compra, remessa, operações comerciais e entrega da venda.

Taxa de desconto, correspondente um juro de 3% ao mês: 4,34%

Valor do desconto financeiro: 433,69

Encargos diversos: 50,00

Valor do desconto total: 483,69

Valor recebido: 9658,73

Levando-nos a um índice global do desconto de 0,952, ou 4,84%.

Percebamos que para uma marcação de 50%, para a efetivação da compra, seriam necessários apenas 6666,67 para a compra, o que reduziria significativamente o desconto, e caucionaria o valor tomado, após a emissão do título, com folga para o cessionário.

Antecipação de custos de operação/produção

Se definimos uma operação para compras de mercadorias a serem revendidas e propiciar a geração de um título, poderíamos considerar uma operação análoga que cobrisse os custos de operação (algum frete, por exemplo), fracionamento de embalagens, mudança de apresentação (que inclui troca de embalagens ou acréscimo de outro insumo no embalar, como acrescentar na caixa um componente, ou até uma rápida operação como cortes ou acréscimo de um componente ao corpo do produto, ou operções relacionadas a produção, como a dissolução de certos formulados, ou ainda, novamente como um exemplo, o descasque de amêndoas, ou complexos processos de usinagem e beneficiamento, tudo dependendo da absorção por parte do financiador dos prazos dos ciclos de recepção das matérias-primas e de produção, alé, como no caso anterior, do ciclo comercial, com seus prazos de logística e de efetivo recebimento do título.

Exemplifiquemos aqui apenas pela parte do valor necessário:

Matérias primas: 5000

Operações, incluindo mão de obra, fretes e alguns insumos: 1666,67

Total que deve ser obtido para a operacionalização: 6666.67

Decisão pelo desconto de todo o título a ser gerado, no valor de 10000.

Prazo de totas as operações, desde a compra de matérias-primas até a quitação da duplicata gerada: 66 dd

Taxa de desconto: 5,74%

Valor do desconto financeiro: 574,04

Encargos: 50

Desconto total: 624,04

Valor recebido: 9375,95

Índice global do desconto de 0,9376, ou 6,24%.

Antecipação ao comprador

Esta operação é similar aos casos anteriores, e pode ser em cada um deles desdobrados, mas caracteriza-se por quem faz a negociação é a empresa que está realizando a compra, que busca para seu fornecedor o financiamento de seu capital de giro (factoring digamos clássica) ou os passos de financiar as suas compras (uma ancecipação para compras) pois este tem de fazer uma revenda (como no caso de distribuidores e atacadistas num certo nível, numa cadeia de comercialização) ou num financiamento á produção de seu fornecedor, quando então temos uma antecipação de custos para a operação e/ou produção.

Podemos apresentá-las por meio da sequência “tenho a necessidade e a viabilidade de compra” - “meu fornecedor não dispõe de capital, assim como nossa empresa” - “o torno o cedente da operação”, sendo pois, um novo cliente do ‘factorizador’, que passa a ter nele o cedente e em nossa empresa o sacado.

As opções em variações do cessionário

Financiamento de compras por parte de um fornecedor da “árvore” de fornecimento ou por parte do comprador

Notemos que financiamentos de compras podem ter como cessionários parciais das operações os próprios fornecedores, que exigiriam noutra situação o pagamento à vista, mas num valor menor que o próximo passo da cadeia de fornecimento.

Noutras palavras: a venda totalizará, p.ex., 10 mil, mas o valor necessário para realizar a operação, num primeiro momento, é de digamos 3 mil, dado que existe um alto índice de marcação industrial e/ou comercial, e carga tributária, apenas para destacar-se esta questão, só incidirá após um certo tempo do fato gerador da venda formalizada. Entende-se, pois, que só necessita-se 3 mil, e não o descontado dos 10 mil do faturamento.

Deve-se observar que todo este processo é realizado construindo-se parcerias que preservem o canal de fornecimento, a relativa exclusividade de informação daquele que fornece algo.

Esta questão é importante para evitar-se o problema de Marketing de Vendas que é tratado popularmente no Brasil por “dar curva”, ou como prefiro, “drible da vaca”, na qual a empresa fornecedora burla a relação de fornecimento com um intermediário ou num caso de certa exclusividade de uma modificação (características do produto, apresentação, detalhe) ou industrialização, passa a fornececer diretamente ao cliente final, prejudicando o comerciante ou o volume de vendas de uma industria intermediária, ainda que no longo prazo, tal estratagema não se mostre realmente lucrativo.

A questão de acrescentar-se um intermediário comercial ou industrial também pode ser necessária pela limitação de capacidades de realizar-se operações, como característico dos fracionamentos de produtos químicos. O cliente final, portanto, paga ao fornecedor inicial, é cobrado por uma diferença de operações, num prazo, e seu fornecedor, um intermediário da cadeia, tem a operação financiada e sua margem em tempos hábeis.

Podemos colocar os casos em que um fornecedor, limitado a uma ou algumas das matérias-primas ou insumos, financie a operação como um todo, ou significativamente.

Noutras palavras: a venda totalizará, p.ex., 10 mil, com o valor necessário para realizar a operação, de novamente digamos 3 mil, dos quais um fornecedor entrará com somente material totalizando mil, mas interessa-se por financiar a totalidade do valor necessário à efetivação da operação de venda.

Como exemplo claro, um fornecedor, inicial na cadeia, de determinado produto químico só possui unidade de produção que permite - ou seja viável economicamente - o envase em tambores de aço, e o cedente, seu cliente de fornecimento direto e fornecedor ao cliente final, possui a capacidade de fazer um fracionamento para bombonas plásticas, conjuntamente com acréscimo de determinado conservante para um novo tempo de prateleira,[Nota 3] todas essas características da entrega exigidas pelo cliente final da cadeia, o sacado que lastreará toda a operação.

Os financiamentos de fornecedores podem incluir as operacionalizações, sendo feitos num caminho inverso do caso do financiamento às compras, pois o fornecedor tem a necessidade de pela sua geração de caixa buscar a venda, e não possui, por inúmeros exemplos apresentáveis bem claros, como realizar certos beneficiamentos de seus produtos matérias-primas ou componentes. Neste caso, o intermediário da operação em seu todo, que é a empresa que detém o contato inicial da venda (e sendo o gerador da titularidade), passa a ser um processador dos recursos do fornecedor, com destino ao cliente final da cadeia.

Noutras palavras: possui um fornecedor item que vale a um intermediário, não apenas comercial, uns 3 mil, que com certo beneficiamento, passa a agregar valor até uns 10 mil a serem entregues, e por causa desta agregação mais alta, assume o financiamento da operação, que pode implicar, digamos, uns 2 mil dos custos nas mãos deste intermediário, o prazo sedido nos 3 mil e por fim, até a tomada do título final que tudo pagará.

Como exemplo bem típico, de nossa vivência, podemos citar o caso de um produtor de barras rosqueadas, mas que não possui a capacidade de fazer certo tratamento de superfície, nem o interesse em acrescentar certos tipos de porcas e arruelas ao produto, e tampouco a disponibilidade de entregá-las em determinado fracionamento e embalagem, novamente, exigências do cliente final.

Devemos observar que o financiamento por parte de um fornecedor pode se dividir em um financiamento na forma dos ativos que são as matérias-primas ou os insumos e/ou uma parte em capital relacionada com as operações e outros.

Acrescentemos agora um caso de um comprador, com alta capacidade, mas que não possui o canal direto, por motivos diversos, com determinado fornecedor, mas possui o seu fornecedor direto, mas que não tem nem a capacidade, e até o crédito, de assumir determinado compromisso com aquele primário. Este cliente final, então, financia para o fornecedor primário a venda ao secundário, aqui um intermediário fracionador ou processador parcial do produto, e passa a ter como sua a titularidade devida pelo intermediário.

Noutras palavras, tendo de comprar 10 mil, contrata um fornecedor seu, o intermediário, que comprará de um outro fornecedor, recebendo este, digamos 3 mil, passando o título de cobrança do intermediário a ser seu, pode financia mais 2 mil das operações do intermediário, e ao receber os 10 mil de mercadorias finais, pode construir a conta corrente na qual debitará os 3 mil devidos pelo intermediário, os 2 mil que financiou do processamento e creditará os 5 mil de margem que ainda deve (até por simples e diretas questões tributárias e de contribuição necessária) ao intermediário, ficando todos os débitos e créditos anulados.

Questões de custos envolvidas

Retomemos o nosso exemplo numérico mais simples, onde tínhamos um valor de face do título de 10.000,00, uma taxa de desconto de 2,91%, correspondente um juro de 3% ao mês: 2,91%, com um valor do desconto financeiro de 291,26, encargos diversos de 50,00, totalizando um desconto sobre o valor de face do título de 341,26, com um recebimento de valor pelo cedente (valor descontado) da ordem de 9658,73. Lembremo-nos que calculamos um índice de desconto, que ficaria em 0,9658, ou 3,41%.

Este índice implica em que para valores de custos de compras de 6250,00, com uma margem de contribuição de 60%, valores que consolidam a precificação que levou aos 10000,00 “iniciais” da face do título, com uma contribuição teórica de 6250,00 (que passará a ser dividida entre o cessionário e o cedente após o desconto), com este valor recebido/descontado de 9658,73, o que leva a uma contribuição recebida/descontada de 3408,73, que representa uma marcação obtida após o desconto de 54,53%, que implica num índice de marcação apenas para absorver o desconto de 1,0353, ou um adicional de 3,53% sobre os custos calculados sem considerar estes custos financeiros e encargos do desconto. Note-se que pela não proporcionalidade entre o desconto financeiro e os encargos do desconto, este índice flutuará entre as operações de desconto.

Disso temos que a marcação, com vistas ao conjunto de receitas (dado os descontos, líquidas)-gastos (custos e despesas) para análises de equilíbrio, sobrecargas e preservação dos fatores geradores da empresa deve ser deslocada nas planilhas para um índice de 1,6 (60% de marcação pretendida) multiplicado por este índice índice de 1,0353, resultando em uma nova marcação de índice 1,6565, ou aproximadamente 65,6%. Repete-se aqui a observação da não linearidade deste índice entre as operações, restando a percepção que tem-se de impor, ou um crescimento do volume de operações, e/ou um contingenciamento dos custos (deslocamento do ponto de equilíbrio), com a construção de uma margem que possibilite a absorção desta redução de entradas de caixa.

Novamente alertamos que estas operações, e a sensibilidade dos cálculos envolvidos quanto aos efeitos que causam na geração de caixa são importantíssimas de serem permanentemente analisadas e vigiadas, pois a geração de volume de caixa pelo desconto, instantânea no tempo, não implica em uma geração de caixa sustentável, e pode implicar na asfixia dos fatores geradores de capital da empresa.

“Nada melhor que pagar juros altos a si mesmo.”

Operações de desconto proveitosas ao giro

As operações de desconto podem ser proveitosas ao giro, desde que em tempo hábil, sejam claramente geradoras de caixa.

Exemplifiquemos. No nosso exemplo acima, um valor de face do título de 10.000,00 resultou num resultado inicial de caixa de 9658,73, com uma marcação obtida de 54,53%. Pela mesma marcação, este capital pode obter um faturamento possível, mesmo com outro desconto, de 14926,59, mas tal só pode ser obtido se as operações forem encadeadas em velocidade (dentro de certos limites de prazo) que não sofram a ação da sobrecarga da empresa, seus custos relacionados ao tempo, como os clássicos custos fixos.

Tais operações, evidentemente, pela própria inexorabilidade dos custos fixos, são limitadas, e incorrem, como qualquer outra operação, em riscos e limitação de velocidade, como, respectivamente, atrasos nas entregas de matérias-primas ou mercadorias, até devido a acidentes de percurso na logística, erros de envio, incapacidades temporárias do fornecedor e outros fatores, e tempos das operações de logistica do recebimento, os ciclos industriais e o ciclo comercial e a logística de entrega. O tempo é um fator limitante definitivo desta progressão de geração de caixa, além do fator que mesmo com resultado contábil claro, pois haverão os recebíveis ou no mínimo certo estoque, não há um resultado econômico, pois o caixa necessário num determinado momento no tempo não foi efetivado, entrando as questões relacionadas à área da Controladoria.[9][10][11]

Questões do fluxo de caixa

Das vantagens do “esperar receber”.

Dado que para um conjunto de operações como as apresentadas no exemplo acima, de 10000,00 de receita num prazo de 30 dias que transformou-se com o desconto numa receita de 9658,73, podemos considerar que para um volume de 10 operações destas num período de um mês operacional, com o mesmo prazo para todas as operações, tem-se uma receita de 100 mil transformada numa receita de 96,6 mil, de onde 3800 passaram a ser um custo de desconto para o período.

Estes 3800 são pouco mais de um terço de uma destas operações, que podemos colocar como médias, para servir de imagem para o que apresentaremos.

Percebe-se que para um período de um trimestre, perdeu-se como geração de caixa uma operação média, de onde, ainda que traga vantagens para a capacidade de giro como possibilidade tratada acima, as operações de desconto podem vir a se tornar um fator não de geração de caixa, mas de redução do caixa, quando apenas efetuadas visando a cobertura de desencaixes, e não o implemento de giro do capital, sendo que para o caso de empresas em dificuldades por endividamento, ou com problemas de precificação, dadas as questões de contribuição apresentadas anteriormente, um fator de piora do quadro já apresentado.

Algumas considerações

As situações podem ter inúmeras combinações, parcelamentos das operações acima descritas, exigindo apenas a negociação, a construção de confiança, a solidificação pela formalização de garantias, a agilidade na construção dos modelos matemáticos envolvidos, a rígida contabilidade de custos e a busca de proveito para todas as partes envolvidas.

Notas

1. “Art. 296. Salvo estipulação em contrário, o cedente não responde pela solvência do devedor.”[12][13][14]

Recomendamos a leitura de:

Viviane Mandato Teixeira Ribeiro da Silva; Alguns aspectos do contrato de factoring na visão jurisprudencial - jus.com.br

Matheus Moysés Marques Dutra De Oliveira; Ação de regresso no contrato de fomento mercantil - www.jurisway.org.br

No GOOGLE DRIVE: [ Dutra De Oliveira - Acao regresso contr fomento mercantil ]

2. Recomendamos a leitura da TJ-SP - Apelação : APL 7310700100 SP - CONTRATO BANCÁRIO. Desconto de títulos. Saldo devedor. Cobrança. - tj-sp.jusbrasil.com.br

“Nos contratos de descontos de títulos os juros são calculados e cobrados de início, sem incidência de outros juros, a não ser eventualmente os moratórios, portanto não cabendo falar em anatocismo.”

Anatocismo é a capitalização de juros, o popular “juros sobre juros”.

3. Tempo de prateleira é o termo utilizado no comércio para designar o tempo de vida útil de um produto perecível. É usado num espectro de produtos que vai dos alimentos aos medicamentos, bastante claros em sua perecibilidade, passando em produtos que apresentam degradabilidade de seus componente, como uma bateria, e até produtos como as confecções e calçados, que apresentam degradação de certos componentes quando não usados e sofrendo ação dos raios ultravioleta ou do oxigênio e umidade do ar.

Referências

1. ASSAF NETO, Alexandre. Finanças corporativas e valor. 2 ed. São Paulo: Atlas, 2005.

2. ASSAF NETO;; SILVA, C. A. T. Administração do capital de giro. 3. ed. São Paulo: Atlas, 2002.

3. ASSAF NETO; LIMA, F. G. Curso de administração financeira. São Paulo: Atlas, 2009.

4. SOBRINHO, José Dutra Vieira. Matemática financeira. 7. ed. São Paulo: Atlas, 2010.

5. DE FRANCISCO, Walter. Matemática Financeira. Editora Atlas, 1991.

6. Francisco Quiumento; Custos semifixos e semivariáveis - Uma discussão para uma nomenclatura coerente; Scientia - sites.google.com

7. Adail Marcos Lima da Silva, Renata Edivânia Costa Gouveia; A Importância da análise preventiva do custo efetivo total das operações de desconto de duplicatas em bancos comerciais no Brasil; SEGeT – Simpósio de Excelência em Gestão e Tecnologia - www.aedb.br

No GOOGLE DRIVE: [ Silva e Gouveia - Imp anal prev cust efet tot oper desc duplic ]

8. A. Raposo Subtil; Guia prático da Recup. e Revitalização de Empresas - 2ª edição; Vida Economica Editorial, 2013. - books.google.com.br

9. CATELLI, Armando (Coord.). Controladoria: uma abordagem da gestão econômica. 2. ed.

São Paulo: Atlas, 2001.

10. FIGUEIREDO, Sandra; CAGGIANO, Paulo césar. Controladoria: teoria e prática. 3. ed.

São Paulo: Atlas, 2004.

11. PADOVEZE, Clóvis Luís. Controladoria estratégica e operacional: conceitos, estrutura,

aplicação. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2005.

12. BEBER, Jorge Luis Costa. Contrato de factoring: legalidade da cláusula de regresso. “Revista de Fomento Mercantil”, março 2005.

13. DONINI, Antônio Carlos. “Factoring”: de acordo com o novo Código Civil (Lei nº 10.406, de 10.01.2002). Rio de Janeiro: Forense, 2002.

14. DONINI, Antônio Carlos. “Factoring”: de acordo com o novo Código Civil (Lei nº 10.406, de 10.01.2002). Rio de Janeiro: Forense, 2002.

Literatura recomendada

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COELHO, Silvio T. Matemática Financeira e Análise de Investimentos. Cia. Editora Nacional. 1988.

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FARIA, Rogério Gomes de; Matemática Comercial e Financeira, 5ª ed. Ed. Makron Books, 2000.

FERREIRA, Roberto Gomes. Matemática Financeira Aplicada ao Mercado de Capitais. Vol. 2. Editora Universitária-Universidade Federal de Pernambuco, 1994.

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LEITE, Luiz Lemos. Factoring no Brasil.7.ed. São Paulo. Ed . Atlas., 2001.

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MATHIAS, Washington Franco & GOMES, José Maria. Matemática Financeira. Editora Atlas, 2009.

NEVES, Cesar das. Análise de Investimentos-Projetos Industriais e engenharia Econômica. Editora Guanabara, Rio de Janeiro. RJ, 1981.

OLIVEIRA, Heladio de. Tópicos de Matemática Financeira-aplicações. Livraria Nobel S.A., 1974.

PUCCINI, Abelardo de Lima. Matemática financeira: objetiva e aplicada. 8. ed. São Paulo: Saraiva, 2009.

SAMANEZ, Carlos Patrício. Matemática Financeira: Aplicações à Análise de Investimentos. Prentice Hall, 2001. São Paulo.

SILVA, André Luiz Carvalhal da. Matemática financeira aplicada. 3. ed. São Paulo: Atlas, 2010.

VERAS, Lilia L. Matemática Aplicada à Economia. Editora Atlas, 1999.

Ligações externas

Incluindo leituras rápidas para apresentações.

Arlete Caixeta; A Alavancagem Financeira, 2009 - www.administradores.com.br

Alvaro Camargo; Índices de desempenho financeiro de uma empresa, 2009 - alvarocamargo.wordpress.com

Amintas Paiva Afonso; Matemática Financeira - Desconto Simples

No GOOGLE DRIVE: [ Aula - titulos - desconto simpes ]

Adail Marcos; Análise das Operações de Desconto de Duplicatas em Bancos Comerciais com o Microsoft Excel - adailmarcos.blogspot.com.br

Uma calculadora online para desconto de títulos:

Desconto de duplicatas - www.gyplan.com

Desconto de Títulos - wiki.jiva.com.br

MARCO ANTÔNIO SANTORO BARA; MATEMÁTICA FINANCEIRA; FUNDAÇÃO DE ESTUDOS SOCIAIS DO PARANÁ - esppr.br

No GOOGLE DRIVE: [ CC - APOSTILA -MAT. FIN. - FESP ]

Bertolo - Matematica Financeira - Apostila

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Cristiane Perosa; Matemática Financeira - Desconto Simples

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Andre de Almeida Jaques; Matemática Financeira - Desconto Simples

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Eduardo José Freire; Matemática Financeira e suas aplicações

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Adm. Financeira II - Aula 06 – Custo de Capital - Pg. 1/7 - CUSTO DE CAPITAL

No GOOGLE DRIVE: [ Custo de Capital - Apostila ]