Estamos num Sistema Caótico

Algumas observações sobre a instabilidade do sistema físico que é o sistema solar, quando analisado nos períodos mais extensivos de tempo.

Compreender o movimento é compreender a Natureza. – Leonardo da Vinci

Após definirmos o que são os seres vivos, tanto em seu fluxo de energia quanto em sua constituição molecular, vamos apresentar o quão caótico é o planeta, o sistema solar, a galáxia, o aglomerado de galáxias e o imenso sistema de aglomerados de galáxias em que vivemos.

D.I. e o Sistema Solar – Algumas Observações

Recentemente fui questionado pelo meu amigo Ravick de uma interessante questão: Se a Lua se afasta progressivamente da Terra, órbita após órbita, não estaria a Terra fazendo o mesmo (ou o inverso) do Sol?

Após responder-lhe, veio-me a idéia de colocar mais extensamente os mesmo argumentos, fatos e mecanismos de minha resposta para ele para os outros membros daquela comunidade, pois a questão, quando estendida, mantém seu não relacionamento com os Biblicistas e Criacionistas mais típicos, porém, analisado mais a fundo, realmente guarda relação com argumentos contra algumas de suas afirmações e diretamente, afasta algumas das mais comuns afirmações dos defensores do D.I. com nuances “deístas não moderadas”, que insistem na questão de que todas as variáveis propícias à vida na Terra são fruto único e exclusivo de um planejador (sempre relacionado com a falácia da poça d´água).

Assim sendo, comecemos do básico e do simples e avancemos a retrato mais sólido sobre exatamente o que é o sistema solar e seus planetas. Sabemos, desde Copérnico, Tycho e Kepler que a Lua orbita ao redor da Terra e esta ao redor do Sol, e assim nos manteremos sem cair em questões relativísticas (relacionadas com a Teoria da Relatividade), que nem seriam necessárias para o quadro amplo que pintaremos neste texto.

Orbitando a Lua ao redor da Terra, e tendo aquela uma massa significativa em relação a esta, comparativamente

Massa da Lua: 7,349 x 10²² kg

Massa da Terra: 5,9742 x 10²⁴ kg

Assim sendo, temos uma proporção de 81 vezes a massa da Terra em relação à massa da Lua, o que já torna o sistema um sistema tipicamente binário, como podemos determinar já no simples sistema de equações:

Conhecendo o raio médio orbital da Lua: 384.400 km

[1]

, onde D₁ é a distância do centro da Terra até o centro comum de gravidade do sistema e D₂a distância do centro de gravidade do sistema até o centro da Lua.

Sabendo que o equilíbrio de massas se dará em:

[2]

Aplicando [1] em [2], temos

.’.

De onde D₁= 4.671 km aproximadamente, como pode também ser visto nesta referência: www.zenite.nu

O baricentro Terra-Lua, fora de escala quanto à distância entre a Terra e a Lua.

Dois corpos com uma grande diferença em massa, tanto um planeta e seu satélite, como

uma estrela e um de seus planetas, orbita ao redor de um centro comum de massa, ou

“baricentro” (definido nesta imagem como a cruz vermelha) – versão animada emwww.astrobio.net.

Simulação do Baricentro Terra-Lua no Celestia

Assim, a Terra e a Lua orbitam como um “halteres desequilibrado” ao redor do Sol, mesmo desconsiderando o mensurável afastamento progressivo da Terra e da Lua, da ordem de 3 cm por ano, o que ocasiona uma redução de nossa rotação (nosso dia) da ordem de 0,002 s por século, mas desconsideremos este “pequeno problema” temporariamente.

Se a Terra e a Lua mantém um “centro comum” em seu orbitar, devemos supor que é este centro que orbita ao redor do Sol, de onde concluímos que a Terra orbita ao redor do Sol numa “órbita elíptica senoidal”, flutuando para longe e para perto do Sol, sempre mantendo nesta órbita “por enquanto Kepleriana” o centro de massa de seu sistema binário com a Lua.

Mas se consideramos que a Terra-Lua realiza este peculiar movimento cíclico em função de ser um sistema binário, devemos considerar que o Sol o faz com todos os corpos do sistema solar, proporcionalmente às suas massas e distâncias.

A ação da massa terrestre sobre a Lua a faz sofrer efeitos de maré que deformam sua superfície em até 10 cm a cada 27 dias, e ainda a isto soma-se uma componente variável da posição e ação relativa do Sol.[7]

A Terra e suas Precessões

A Terra possui a precessão de seus equinócios, que é a modificação de seu eixo de rotação em relação ao plano de sua órbita ao redor do Sol, e que se dá em ciclos de 25.800 anos. Mesmo neste movimento, a Terra ainda apresenta uma sutil variação de valor desta inclinação, que forma um cone, e portanto, temos um ciclo sobre ainda outro ciclo, uma obliquidade. A Terra também possui uma variação de sua excentricidade orbital, já que o Sol está num dos focos de uma elipse que é sua órbita, e tal elipse pode variar em forma, tendendo a ser mais circular ou ainda mais alongada.

A precessão dos equinócios (evoluindo-sempre.blogspot.com).

Ciclos de Milankovitch

A Terra por fim, apresenta uma variação do ângulo do plano que esta órbita elíptica faz ao redor do Sol, em relação ao conjunto dos outros planetas, digamos, um plano médio do sistema solar. Esta variações orbitais são chamadas de ciclos de Milankovitch (Milutin Milanković, engenheiro e geofísico sérvio, 1879-1958). Tais ciclos, como os populares “biorítmos” dos anos 70 e 80 e ainda hoje em determinados círculos de “seguidores” determinariam os nossos ânimos, determinam o comportamento da Terra em relação à recepção de radiação solar, e se radiação, incluiriam as infravermelhas, e portanto, destaquemos, sua possível temperatura, portanto, somando aqui, também a composição da atmosfera e a refletividade da superfície.

Os ciclos de Milankovitch.

O Sol

O centro de massa do sistema solar fica no interior do Sol, evidentemente um pouco afastado de seu flutuante próprio centro de massa (atentem para isso!), pois o Sol é instável geométrica e massicamente, pois possui vastos movimentos de convecção e modificações imensas de densidade a todo instante. Além do que, somadas às suas convecções, apreesenta ainda perturbações de toda a ordem nos seus “oceanos de plasmas” pois possui rotações dessincronizadas de suas massas. Em suma, como gosto de dizer: “é uma menininha com desritmia brincando com uma dúzia de bambolês depois de uma dose alta de LSD“.

O centro de massa do sistema Solar pode ser estimado em uma faixa de distanciamento do “centro” do Sol, em função da massa total X distâncias dos planetas, mas devemos nos lembrar, que por não serem síncronas em velocidade angular, estas permitem que num dado momento os gigantes gasosos estejam distribuidos harmonicamente no “disco do plano do sistema solar”, hora alinhados para um mesmo lado.

O baricentro do sistema solar, simulado.

Baricentro do sistema solar simulado no Celestia

Kepler neles!

Assim, o sistema solar é um saculejo mantendo-se estável relativamente em seus jogo de múltiplas forças.O que podemos calcular com relativa facilidade é um extremo da posição do baricentro do sistema solar, colocando as diversas massas do sistema solar (com o predomínio gritante dos gigantes gasosos, em especial de Júpiter, “O Gordo”, como gosto de chamá-lo) e do óbvio Sol considerando que todos estejam alinhados na posição mais distante de suas órbitas, e no extremo oposto.

Um caso simplificado seria fazer o par Sol-Júpiter e desprezar os outros.

Assim sendo, devemos concluir que os sistema solar é um sistema de múltiplos pontos “atrativos e orbitantes” em que influências se acentuam na proximidade e se reduzem no afastamento, em que permanentemente as órbitas, suas posições e suas velocidades são minimamente influenciadas pelas ações de todos estes corpos entre si, portanto, embora dentro de determinadas modelagens e dentro de tempos razoáveis, podemos afirmar que estamos num sistema “newtoniano” simplificado e plenamente obediente às leis de Kepler, mas a longuíssimo prazo, não.

Recomendo ler sobre este tema:

Modelo de Nice (em inglês). neste modelo, até as órbitas dos gigantes Saturno, Urano e Netuno mostram modificações dramáticas ao longo do tempo.

G. Jeffrey Taylor (21 August 2001). “Uranus, Neptune, and the Mountains of the Moon”.Planetary Science Research Discoveries. Hawaii Institute of Geophysics & Planetology.

R. Gomes, H. F. Levison, K. Tsiganis, A. Morbidelli (2005). “Origin of the cataclysmic Late Heavy Bombardment period of the terrestrial planets” (PDF). Nature 435 (7041): 466.doi:10.1038/nature03676. PMID 15917802. www.nature.com.

A hipótese de uma reacomodação das posições dos planetas no estágio inicial de evolução do sistema solar pode explicar como corpos celestes formados predominantemente de gelo de origem muito antiga terminaram sendo parte do cinturão de asteroides. Essa nova hipótese, baseada na teorização do modelo de Nice, reverte a posição anterior de que o cinturão de asteroides na verdade representa os restos de um disco protoplanetário que cercava o Sol no início de sua evolução.[15]

É interessante se conhecer também o conceito de ‘bombardeio tardio intenso‘, o qual deu a aparência que nossa Lua, que juntamente com Mercúrio e sua grande colisão, assim como também Marte e a sua, mostram um sistema solar em direção ao passado muito mais irregular e colisivo que o hoje harmonioso e kepleriano.

Representação artística de um período de intensos impactos no sistema solar.

Late Heavy Bombardment – Don Lowe (Bombardeio pesado tardio)

Um vídeo com apresentação sobre o bombardeio tardio intenso.

A evolução de Ganimedes e Calisto

Vídeo que mostra a evolução da superfície de Ganimedes e Calisto, dois satélites de Júpiter.

Estamos num sistema caótico aparentemente estável, que para os períodos de tempo com que lidamos se mostra previsível e regular, ao ponto de nisto construirmos nossa Astronomia e Astronáutica planetárias, mas de forma nenhuma é uma “perfeição imutável”, o que aliás, na natureza não existe. Assim sendo, pequenas alterações aqui e acolá sempre serão evidentes, como o afastamento da Lua e a alteração de nosso centro de massa Terra-Lua, que alterará nossa rotação e órbita solar, num mínimo, mas certamente alterará.

Os satélites de Marte, Fobos e Deimos, caem continuamente em direção à Marte e se recuarmos no passado mais longínquo de nosso sistema solar, perceberemos as várias alterações de ângulos e rotações dos mais diversos corpos, das mais variadas formas, desde um período maior de “agregação” de corpos disponíveis e recentemente formados até o estado aparentemente de “vácuo ordenado” em que nos encontramos.

Após este apanhado de conceitos, espero que meus leitores já tenham tido a intuição de que sendo o Sistema Solar agora entendível como um Sistema Caótico modelávelaproximadamente por um modelo Kepler-Newtoniano, as órbitas de todos os corpos celestes são variantes no tempo, não necessariamente de mesma orientação e sentido de translação e não-coplanares, originadas de agregação, colisões e “mudanças bruscas de vetores”.

Nestas mudanças bruscas, hoje já não tão comuns de ocorrerem, devido à evolução do Sistema Solar no tempo, causando a ausência de corpos massivos para proporcioná-las, devemos incluir, como caso menor, as colisões de asteróides e cometas e seu comportamento relativamente instável, devido a sua pequena massa, facilmente, pela pequena inércia de terem suas órbitas alteradas e infelizmente, volta e meia disseminadoras da destruição de formas de vida em nosso planeta, local ou extensivamente.

A origem do sistema solar, com Dr. Alan Stern

Parte II

Apresentação sobre a origem do sistema solar, com o Dr. Alan Stern.

Devemos ter sempre em mente, que tal caoticidade se deve, lá nos primórdios do Sistema Solar, em suas origens na agregação de uma nuvem de gases e poeira de um a geração anterior de estrelas, necessariamente produtoras dos elementos químicos mais pesados do Sistema Solar ao redor de distintos e aleatórios centros de massa, sempre em convergência para o atual estado (de estrela central e maiores planetas) e não a partir de uma homogeneidade coerente e tampouco “do nada”, como afirmam os criacionistas (que chamamos carinhosamente de “crias“), sem base nenhuma, tanto na Geologia, como na Astrofísica, como na Astronomia, pois tais etapas de tais processos são evidenciáveis não somente por nossas evidências em diversos campos de ciências, digamos, mais palpáveis, mas também pela semelhança com outros sistemas observáveis em seus processos na “amostra das amostras” experimentais, que é o Universo.

Notas

Marte

A região chamada Bacia Polar Norte (bacia Borealis) de Marte, que cobre 40% da área do planeta, é considerada atualmente como sendo resultante de um impacto de um corpo celeste 1.600 a 2.700 km de diâmetro de de relativamente baixa velocidade, de 6 a 10 km/s, com impacto em ângulo oblíquo.[1][2]

Topografia e representação artística do impacto em Marte.

A depressão mede 10.600 km de comprimento por 8.500 km de largura, ou aproximadamente a área da Europa, Ásia e Austrália combinadas, superando a bacia Aitken, da Lua, como a maior cratera de impacto no sistema solar.[3][4]

Lua

O hipotético impacto que formou a Lua e a atual Terra em sua configuração, cada vez mais o modelo mais aceito pela comunidade científica, tratamos no nosso artigo Formação da Lua - Um ensaio sobre as diversas hipóteses de formação de nosso satélite.

O albedo, a topografia, a presença de ferro e de titânio, na bacia Aitken (lpi.usra.edu).

Mercúrio

A bacia Caloris, é a maior cratera de impacto de Mercúrio, com aproximadamente 1.550 km de diâmetro.[5] Este impacto foi tão intenso que produziu montanhas no ponto antípoda, oposto, na superfície de Mercúrio.[6]

A bacia Carolis, destacada em amarelo.

Mimas

É de se destacar a cratera Herschel, do satélite de saturno Mimas, que possui diâmetro de um terço do diâmetro do satélite.

Mimas e a cratera Herschel (rocksfromspace.open.ac.uk).

Por estas colisões com grandes evidências, imagine-se as colisões num passado do sistema solar e o tamanho dos corpos que teriam sido absorvidos pelos gigantes gasosos.

Corpos extrasolares

Apesar de no período da observação astronômica poucos eventos de grandes colisões terem sido evidenciados, com as destacadas exceções de uma controversa colisão na Lua descrita por Gervásio de Canterbury, em 1178[8] e obviamente, a comprovação ainda em vida das durante muito tempo controversas ideias de Eugene M. Shoemaker, conjuntamente com diversos outros geólogos, astrofísicos e astrônomos, com o evento do cometa Shoemaker-Levy 9 e sua colisão com Júpiter, em 1994[9].

Colisão do cometa SL9 com Júpiter

Eventos desta natureza, com a observação de sistemas extra-solares, tem sido evidenciados, como uma colisão de corpos de massa próximos da da Terra na constelação de Aries[10][11][12][13][14], levando mais e mais a uma modelagem não estritamente kepleriana de nosso sistema solar, ou de qualquer sistema planetário.

Uma representação artística da colisão na constelação de Aries (dalje.com).

Referências

[1] Marinova, et al.; Aharonson, O; Asphaug, E (2008). “Mega-impact formation of the Mars hemispheric dichotomy”. Nature 453 (7199): 1216–1219. doi:10.1038/nature07070.PMID 18580945

[2] Nimmo, et al.; Hart, SD; Korycansky, DG; Agnor, CB (2008). “Implications of an impact origin for the Martian hemispheric dichotomy”. Nature 453 (7199): 1220–1223.doi:10.1038/nature07025. PMID 18580946.

[3] Yeager, Ashley (July 19, 2008). “Impact May Have Transformed Mars”. ScienceNews.org.

[4] Sample, Ian (June 26, 2008). “Cataclysmic impact created north-south divide on Mars”. London: Science @ guardian.co.uk.

[5] Shiga, David (2008-01-30). “Bizarre spider scar found on Mercury’s surface”. NewScientist.com

[6] Schultz, P. H.; Gault, D. E. (1975). “Seismic effects from major basin formations on the moon and Mercury”. The Moon 12: 159–177.

[7] Touma, Jihad; Wisdom, Jack (1994). “Evolution of the Earth-Moon system”. The Astronomical Journal 108 (5): 1943–1961. doi:10.1086/117209

[8] Reports of Lunar Impact Questioned ; impact.arc.nasa.gov

[9] Comet Shoemaker-Levy 9 Collision with Jupiter. National Space Science Data Center.

[10] Stardust Evidence Points To Planet Collision; dalje.com

[11] Worlds in collision; www.eurekalert.org

[12] Astronomers Spot Evidence for Colliding Planet Embryos in Famous Star Cluster;www.gemini.edu

[13] US astronomers discover inter-planetary collision; www.spacedaily.com

[14] B. Zuckerman et al; Planetary Systems around Close Binary Stars: The Case of the Very Dusty, Sun-like, Spectroscopic Binary BD+20 307; Astrophysical Journal 688, 1345, 2008;

doi: 10.1086/592394

[15] Estudo explica origem de bolas de gelo em zona de asteroides - www.universitario.com.br

Algumas elocubrações

O sistema Terra-Lua não é considerado um sistema duplo porque o centro de massa do sistema se encontra dentro do globo terrestre. Se a Lua se afastar suficientemente, esse centro se situará entre os 2 globos, mesmo que muito próximo da Terra. Seria correto dizer então que, no futuro, formaremos um sistema de 2 planetas, não mais planeta e satélite? Seremos um engraçado halteres celeste. O futuro do conjunto Terra-Lua é uma maromba!

Obs.: Marombas são aqueles típicos halteres inteiriços de ferro fundido.

Baricentro Terra-Lua no futuro, demonstração matemática

Supondo uma ampliação da distância Terra-Lua que leve o raio médio orbital da Lua a ganhar 50% em seu valor, teríamos: 384.400 x 1,5 km, resultando em 576.600 km, de onde:

[1]

, onde novamente D₁ é a distância do centro da Terra até o centro comum de gravidade do sistema e D₂ a distância do centro de gravidade do sistema até o centro da Lua.

Sabendo que o equilíbrio de massas se dará em:

[2]

Aplicando [1] em [2], temos

.’.

De onde D₁ = 7.006 km aproximadamente, maior que o diâmetro médio da Terra (6.378 km) o que já o coloca fora da esfera da Terra.

Como a Lua se afasta de 3 a 3,8 cm por ano da Terra, e se tal taxa se manter constante, esta posição do centro de gravidade do sistema Terra-Lua ocorreria aproximadamente em pelo menos 6,4 bilhões de anos (50% de 384.400 km, 192.200 km divididos por 3 cm por ano).

Baricentro Sol-Júpiter

Orbitando Júpiter ao redor do Sol, e sendo o planeta de massa mais significativa, podemos simplificar extremamente o sistema solar e calcular um baricentro Sol-Júpiter, ainda que pelos motivos apresentados anteriormente irreal, nos dará uma idéia da “dança” que apresentam os dois principais corpos celestes do sistema solar.

Massa de Júpiter: 1,8986×10²⁷ kg

Massa do Sol: 1,9891 × 10³⁰ kg

Assim sendo, temos uma proporção de aproximadamente 1047 vezes a massa do Sol em relação à massa de Júpiter, o que nos conduzirá, no simples sistema de equações:

Conhecendo o raio médio orbital de Júpiter: 740.573.600 km

[1]

, onde D₁ é a distância do centro do Sol até o centro comum de gravidade do sistema e D₂ a distância do centro de gravidade do sistema até o centro de Júpiter.

Sabendo que o equilíbrio de massas se dará em:

[2]

Aplicando [1] em [2], temos

.’.

De onde D₁= 739.986 km aproximadamente, o que dá um tanto fora do raio equatorial do Sol, que é de 695,5 mil km, como pode-se já perceber nas simulações em vídeo acima.

Ver também

Nosso artigo sobre a formação da Lua e a colisão que teria a formado:

Formação da Lua

Um ensaio sobre as diversas hipóteses de formação de nosso satélite

Leitura recomendada

Eternos Aprendizes; Discussões sobre a formação do Sistema Solar parte 3

Caos no sistema solar – cftc.cii.fc.ul.pt

1a parte – Retratos de fase

2a parte – O problema de 3 corpos

3a parte – Ressonâncias no sistema solar

4a parte – Caos lento no sistema solar

5a parte – Caos rápido no sistema solar

O artigo anterior desta série:

Quem (realmente) somos nós – II

Somos Arranjos de Moléculas