Atenuación de la señal de radio

La atenuación, tiene que ver con la respuesta, teórica de una antena, y con el alcance máximo de una transmisión de radio sin interferencias. El alcance de las ondas en el espacio esta prácticamente limitado por la atenuación que sufre la señal a medida que se aleja de la fuente que la generó. La atenuación de una señal de radio la podemos obtener de una sencilla ecuación ( ecuación de transmisión de Friis ):

\frac{P_r}{P_t} = G_t G_r \left( \frac{\lambda}{4 \pi R} \right)^2

Gt= ganancia de la antena de la antena transmisora
Gr = ganancia de la antena receptora.

Para los cálculos en dBs, el problema de las ganancias y las atenuaciones se reduce a simples sumas y restas, tal y como se expresa a continuación:

Pr = Pt  + Gt + Gr + 87.56 – 20 log f – 20 log d

 dBm = Las potencias
 dBi = las ganancias de la antena
 Hz = frecuencia
 Km = distancia 




Existe una calculadora de Potencia Recibida en el sitio Learning Measure.

Esta ecuación viene a demostrar que cuanto mayor es la frecuencia o menor es la longitud de onda mayores serán las perdidas.

Esto es importante la hora de trabajar las frecuencias de la banda VHF, y mucho más para la superiores de 1,2Ghz y  2,4Ghz.

En el caso de una emisora de radiocontrol que transmitiera en 35 Mhz con una potencia de 100mW, y teniendo en cuenta que  ambas antenas fueran isotrópicas, entonces la potencia recibida en el avión a 1km de distancia sería de:

Pr = 20dBm + 0 + 0 + 87,56dB – 20Log(35*10^6)dB – 20Log(1)dB

Pr = 20dBm + 87,56dB – 150,88dB

Pr = -43,32dBm =  46,55 nanoVatios


Otro ejemplo, una emisora de video a 1,3 Ghz con 300mW de potencia de salida, con ambas antenas isotrópicas, entonces la potencia recibida en el suelo a 1km de distancia sería de:

Pr = 24,77dBm + 0 + 0 + 87,56dB – 20Log(1,3*10^9)dB – 20Log(1)dB

Pr = 24,77dBm + 87,56dB – 182,28dB

Pr = -69,95 dBm = 101,16 picoVatios

Con esta ecuación hemos obtenido la potencia recibida.

La capacidad de nuestro receptor para trabajar con distintos  niveles de señal depende de los circuitos que incorpore, y de cuál es la potencia mínima que tiene que recibir para que pueda separar correctamente la señal del ruido. Además, las antenas no suelen ser isotrópicas, sino que incorporan una ganancia.

Volviendo al alcance de nuestra emisora de 35Mhz, las ganancias de las antenas standard de 90 cm suelen rondar los 2dB.

Si aplicamos estos datos a la ecuación de Friis para una distancia de 10 km tendremos la potencia recibida a esa distancia:

Pr = 20dBm + 2dB + 2dB + 87,56dB – 20Log(35*10^6)dB – 20Log(10)dB

Pr = 20dBm +4dB + 87,56dB – 150,88dB – 20dB

Pr = -59,32dBm

La sensibilidad de los receptores suele ser de unos 2 micro Voltios (por ejemplo, el receptor Corona RP4S1, que cuesta menos de 25 euros), que aplicados a la resistencia de radiación de una antena de hilo típica de 90 cm, que son 4.4 ohmios, resulta en una sensibilidad de 9.09E-10mW, es decir, -90.41dBm. Podéis encontrar información sobre cómo se calcula esta resistencia en la página Antenas en RC. En definitiva, a 10 kilómetros recibiríamos una señal que aún sería captada por nuestro receptor, que en teoría podría trabajar con valores tan bajos como -90dBm. Sin embargo, la práctica nos dice que esas distancias no se alcanzan con emisoras y receptores standard de 35Mhz, así es que vamos a ver qué factores afectan la recepción de la señal, básicamente:

Hasta aquí hemos tenido en cuenta solamente las pérdidas de señal debidas al medio y la distancia, pero aún no hemos tenido en cuenta el otro factor que limita, y mucho, el alcance de nuestras emisoras: la interferencia, que aparece como un nivel de ruido añadido. Este factor, que se manifiesta mucho más en sistemas analógicos, se limita en cierto grado utilizando sistemas de transmisión digitales, más inmunes al ruido y que además incorporan mecanismos de correción de errores.

Fuentes: http://elbaroncojo.stream18.com/radiocontrol/atenuacion-de-la-senal-de-radio/
            http://en.wikipedia.org/wiki/Signal_strength
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