Memoria técnica

Cáculos de la resistencia mecánica de una antena y los elementos que la sustentan.

A la hora de instalar una estación de radioaficionado hemos de cumplir con la normativa vigente y para ello hay que solicitar el visto bueno de la administración.
Los pasos serían los siguientes:
  • Solicitar la autorización de instalación a Telecomunicaciones mediante la presentación de la solicitud correspondiente junto con la memoria técnica (proyecto) de la estación.
  • Se puede adjuntar permiso de la comunidad de propietarios en caso de contar con él y tratarse de una vivienda en régimen de propiedad horizontal, o simplemente indicar los datos requeridos de dicha comunidad (nombre del presidente, etc.).
  • Adjuntar Normativa loclal en materia de instalación de antenas, si la hubiera.

Un ejemplo de memoria de instalación sencilla se puede consultar en el archivo de más abajo y la información de las páginas Carga de la antena El mástil y la ley de la palanca . En el caso de instalaciones sencillas este documento puede valer, pero por si son necesarios los cálculos de resitencia al viento, habría que incluirlos.

Hemos de recordar que la instalación de una antena debe de resisitr los esfuerzos mecánicos y las inclemencias del tiempo a los que está sometida. Por lo que habría que contemplar la climatología del lugar donde se pretende instalar, ya sea un lugar muy húmedo, seco, ventoso, etc.; siendo aconsejable montar mástiles galvanizados  y protegidos contra la corrosión.

Cuando el viento sopla con intensidad, la antena ofrece una resistencia al desplazamiento del aire que supone una carga para la natena, tambien llamada carga al viento. en esas condiciones también se presenta en el mástil un momento de giro (momento flector), siendo máximo en el punto más elevado donde se sujeta la antena, de manera que a mayor fuerza del viento mayor deberá de ser el momento flector del mástil que usemos como tubo soporte.

Así el momento de sujección de una antena será igual a la Fuerza ejercida por el viento sobre la antena por la distancia desde la antena al punto superior de  sujección del mástil.

La carga máxima que debe soportar el mástil como consecuencia de la fuerza jercida por el viento debe ser por lo menos igual a la carga ejercida sobre la antena. De manera que la carga de una antena colocada en la punta de un mástil será igual a:



Ver caso práctico de más abajo.


Cálculo de la resistencia del viento.

El primer paso que tenemos que dar consiste en calcular la fuerza máxima ejercida por el sistema radiante respecto al mástil, que llamaremos MOMENTO FLECTOR.

Esta fuerza está relacionada con el tamaño y tipo de antena del tamaño de la antena, así como con la distancia de ésta respecto al mástil. De modo que, cuanto mayores sean las diatncias y los tamaños, mayor será el momento flector.

Ésta fuerza se mide en Kilogramos por metro cuadrado o en Newton por metro cuadrado, teniendo en cuenta que:

N/m2 = Kg/m2 x 9,81


Colocación de los vientos.


Una vez calculado el Momento Flector de la antena hay que compararlo con el Momento flector máximo del mástil. Si el momento flector de la antena es MENOR que el del mástil, NO HACE FALTA poner vientos.

La información relacionada con el momento felector del mástil la debe proporcionar el fabricante. Por ejemplo visitar la página Web de Televés.



Cálculo del Momento Flector

Hablar de momento flector equivale a hablar del "efecto palanca" que produce una fuerza sobre el brazo de palanca. Teoría de la palanca.

Cuanto más alejada de la puntera esté una antena, más palanca ejercerá el mástil en el punto de unión con la puntera. Recordemos que cuanto más cerca, menos palanca, cuanto más lejos , más palanca. Por lo tanto podemos colocar la antena antes de llega al punto en el que el mástil no soporta ese momento flector o "efecto palanca", siendo ese es el momento flector de ruptura.


El cálculo del Momento Flector se realiza con ayuda de la fórmula:


Momento Flector M (Kgm) = L x F = Lx P x Seqv


siendo

L = Longitud del mástil desde la última sujeción hasta donde esté montada la antena.

 

F= Fuerza del viento = Presión del viento (P) x Superficie Equivalente (Seqv)

 

P=  Presión dinámica del viento considerando una velocidad máxima del viento a 150 Km/h

 

P= Y  por  V2  / 2G = Kg/m2

 

siendo  Y la densidad media del aire (1,2 Kg/m2),  V la velocidad del viento en m/seg, y G la aceleración de la gravedad 9,81m/s2

 

 

 La presión dinámica del viento multiplicada por la superficie que presenta la antena al viento es lo que se denomina carga de la antena al viento (F).

 

La Superficie Equivalente = Seqv (m2) = Diámetro medio del tubo vertical (m) x longitud del tubo desde la última sujeción (m). En el caso de tubos cilíndricos se aplica el coeficiente 0,66, de modo que la superficie equivalente sería:


S.eq.= 0,66 x 2r x L

 

El momento flector hay que calcularlo en puntos diferentes. Esto es, en el punto de anclaje, el de sujeción de la antena, y el de las antenas, teniendo en cuenta que cuando apilamos antenas, la normativa nos dice que tienen que estar separadas, al menos 1m.

Por lo tanto, el momento flector de una antena sobre el punto de anclaje del mástil nos viene dado por:

 

Momento de la antena (Nm)  = Carga de la antena al viento   x    longitud en m desde el punto de anclaje de la antena al punto superior del mástil.

De manera que el momento total será igual a:

 Momento del mástil  + momento de la primera antena + momento de la antena 2 + …

en el caso de tener varias antenas apiladas.

 

Para seguridad del sistema siempre consideraremos las condiciones un 30% por encima de lo previsto.

 

Veamos un caso práctico Queremos instalar un mástil de tubo, compuesto por 10 tramos de 3m cada uno, de 13,99 cm de diámetro exterior y 13,2 de diámetro interior,  y empalmados mediante tornillos y bridas.

 

Hemos previsto tres órdenes de vientos de cable de acero de 6mm de sección y fijados cada 9m al mástil.

 

 

1.      Calculamos la superficie expuesta al viento del mástil teniendo en cuenta el coeficiente dinámico para superficies tubulares y una longitud de tubo de 30m, un diámetro exterior de 0,14m y un coeficiente dinámico de 0,66.

 

30m   x  0,14m   x  0,66   =  2,77 m2

 

 Le sumamos la superficie de los herrajes, cartabones, etc. Aproximadamente 0,53 m2, lo que nos da un total de 3,30m2.

 

Normalmente el diámetro de los tubos se da en pulgadas por lo que habría que hacer la conversión a cm multiplicando por  2,54 cm y dividir por 100 para expresar la cantidad en m.

 

2.      La Fuerza aplicada con un viento de 200 Km/h con una presión de 200 Kg/m2 sería:

3,30m2  x  200Kg/m2  = 660 Kg.

 

Lo que distribuida de forma uniforme equivaldría a dividir es fuerza por la longitud del tubo.

660 Kg   /   30m   =   22Kg/m

 

Otro Ejemplo:

Supongamos que tenemos un mástil cuya distancia desde el último punto de sujeción hasta la antena de 1,8m y su diámetro exterior es de 5cm. Vamos a realizar los cálculos para aguantar vientos con una velocidad máxima de 150 km/h  (Los fabricantes emplean los valores para velocidades de 120 Km/h si la antena se va a colocar a una altura inferior a 20m y de 150 Km/h cuando la altura es mayor).


L= 1,8 m.

Por tanto: Seqv.= 1.8 m x 0.05 m = 0,09 m2


Por tanto, la Fuerza del viento:
F= 110 Kg/m2 x 0,09 m2 = 9,9 Kg. (97,21 N)


Finalmente, el Momento Flector:

M = 1,8 m x 9,9 Kg = 17,82 Kgm (174,96 Nm).



Momento flector del mástil según fabricante Mm = 36 Kg/m.  En este caso, como el Momento flector del mástil es superior al Momento flector de la antena, por lo tanto, no es necesario añadir un orden de vientos


La función de estos elementos es la de corregir los balanceos provocados por el viento debiendo presentar una resistencia mecánica suficiente para asegurar la instalación y no causar daños colaterales a objetos y personas e incluso en la misma instalación. Algunos autores aconsejan no incluirlos en el cálculo de la resistencia mecánica del conjunto de la instalación.

 

Hoja de cálculo para calcular el momento flector de un mástil: www.ea1ddo.es/docu/Mastil_EA2RL.xls


Carga de la antena sobre el mástil.

Caso práctico: Queremos calcular la carga de una antena con una carga al viento de 65N,  colocada a 2,5m por encima del último punto de sujeción del mástil, siendo la longitud total desde la sujeción inferior del mástil de 3,5m


Fuerza del viento = 65N

Distancia de la antena al punto superior = 2,5m

Distancia tubo libre = 3,5m


Carga de la antena = 65N    x    2,5m    /    3,5m =  46,41N


Cuando se colocan varias antenas en el mismo mástil hay que calcular los diferentes momentos flectores provocados por cada antena, de manera que cuanto más arriba del mástil se han de colocar las antenas de menor carga al viento para que el moemento flector también sea menor.


Cálculos más complejos

Este es el caso de que en un mismo mástil y/o torreta tengamos instaladas varias antenas apiladas. Si queremos calcular el MF, este sería:

 Momento del mástil  + momento de la primera antena + momento de la antena 2 + …

Por lo tanto los cálculos tendremos que ir haciendlos para la primera antena, para la segunda, ... y al final sumar los resultados.


Hoja de cálculo interesante: www.ea1ddo.es/docu/Mastil_EA2RL.xls



Más información en:

ċ
memoria_sencilla_ejemplo.rar
(4523k)
Fa Gm,
3 may. 2014 1:33
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