Embedded Files
Atunci cand rezolvam ecuatii care contin module, principala grija este sa eliminam modulele si sa obtinem astfel o ecuatie algebrica pe care stim cum sa o rezolvam. Putem sa eliminam modulul unei expresii algebrice daca cunoastem semnul expresiei, ceea ce nu este intotdeauna simplu, uneori, avand nevoie de multe calcule.
Pentru a elimina cele trei module folosind semnul expresiilor din modul avem nevoie de timp si de multe calcule.Va voi prezenta in continuare o metoda simpla de rezolvare a acestui tip de ecuatii.In rezolvarea ecuatiei | x | = a, in R, unde aR, intalnim trei cazuri : 1. daca a < 0, ecuatia | x | = a nu are solutii, este imposibila.2. daca a = 0, ecuatia | x | = 0 are solutia x = 0, S = {0}.3. daca a > 0, ecuatia | x | = a x = a sau x = -a, ecuatia are doua solutii, S={-a,a }.
Procedand similar putem rezolva ecuatii de forma:
a) | 2 – x | = 3;
b) || 2x + 3|- 5| = 9;
c) ||| 5x- 1|- 4| - 3 | = 2;
d) ||| 2x – 1| - 9 | - 5 | = 3.
Rezolvare:
a) | 2 – x | = 3 => 2 – x = 3 sau 2 – x = - 3 => - x = 3 - 2 sau - x = - 3 - 2 => x = - 1 sau x = 5
S ={-1, 5};
Page updated
Google Sites
Report abuse