Reper cartezian. Distanţa între două puncte in plan.
Fie un reper cartezian xOy cu axe ortogonale (perpendiculare) în planul P, cu originea in O(0;0) şi cu sensurile pozitive ale
axelor indicate prin săgeţi (axa orizontala a absciselor sens de la satnga la dreapta si axa verticala a ordonatele cu sensul de jos in sus). Punctul O se numeşte originea reperului.
Fiecărui punct M din planul xOy îi corespund în acest reper două coordonate carteziene. Notăm M(x,y).
Formula distanţei dintre două puncte sau a lungimii segmentului determinat de cele doua puncte:
Exemplu
Să se determine lungimea segmentului [AB] unde A(1,2) şi B(5,-1)
Rezolvarea:
Din formula distanţei avem: AB= 5