Teoremă: Pn = n ! , n din N*, unde n! = 1.2.3.......n (produsul numerelor naturale de la 1 la n (citit: “n factorial”)
Observatie: 0!=1
Identificarea unei mulţimi ordonate: o mulţime împreună cu o ordine bine determinată de dispunere a elementelor sale.
Comentarii:
O mulţime ordonată (a1, a2, ...., an) este caracterizată prin elementele din care este formată şi prin ordinea de dispunere a lor.
Două mulţimi ordonate sunt diferite, dacă ele se deosebesc fie prin elementele din cares formate, fie prin ordinea dispunerii lor; exemplu: (1, 2, 3) şi (2, 1, 3) sunt mulţimi ordonate diferite( diferă ordinea).
Exemple: Dacă A = { 1, 2, 3}, mulţimile ordonate, ce se pot forma, cu aceste elemente sunt: (1, 2, 3), (1, 3, 2), (2, 1, 3), (2, 3, 1), (3, 1, 2), ( 3, 2, 1).
Identificarea unei permutări de n elemente; notăm cu Pn numărul permutărilor de n elemente.
Aplicatii:Câte elemente trebuie să conţină o mulţime, astfel încât numărul permutărilor acestei mulţimi, să fie cuprins între 700 şi 900.Arătaţi că: n. n! = ( n + 1) ! – n ! , apoi calculaţi suma: 1.1 ! + 2.2 ! + .........+n. n !