Primitive. Integrala unei functii. Formulele integralei nedefinite. Exercitii rezolvate.

Se considera functia  f : I →R , unde I ⊂ R este un interval. O alta funcţie, notata  F : I → R, se numeşte primitivă a funcţiei f  peintervalul I, dacă sunt indeplinite concomitent:

1. F este derivabilă pe I şi

2.  F′(x )= f (x) ,  ∀  x ∈ I.

 Functia f : I → R şi F : I → R  o primitivă a sa. Mulţimea tuturor primitivelor funcţiei f pe I are ca notatie

 ∫ f (x)dx 

se citeste integrala din f de x de x şi se numeşte integrala nedefinită a funcţiei f. 

∫f (x )dx = F(x) + C ,  ∀  x ∈ I,  

unde cu C  am notat mulţimea tuturor funcţiilor constante pe I.

Formulele  integralelor functiilor uzuale