Împărţirea | Inmultirea fracţiilor zecimale finite, proprietăţi
Împărţirea unei fracţii zecimale finite la un număr natural
Proprietati:Impartirea are element neutru pe 1 (unu), adica( 5:1=5)
Impartirea nu este asociativa, adica (100:10):2 = 5 diferit de 100:(10:2) = 20
Impartirea nu este comutativa, adica 10:2=5, iar 2:10 = 0,2
Reguli de calcul din cadrul impartirii:
3,6 : 2 = 1,8
2
____
16
16
-------------
= =
cu observaţiile :
1) împartim pe 36 la 2 ca şi cum nu am avea virgula
2) înainte de a coborâ prima cifra de dupa virgula , adica înainte de a+l coborâ pe 6, punem virgula la sfârsitul numarului de dupa egal.
O proprietate importantă a împărţirii
I. Dacă împărţim o fracţie zecimală la 10 , rezultatul, adică câtul , se obţine mutând virgula spre stânga cu o cifră.
Rezultatul obţinut este mai mic decât numărul care a fost împărţit la 10.
Exemplu: 3,45 :10=0,345 ; 4,1:10 = 0,41 ; 0,65 :10 = 0,065.
Dacă inmultim o fracţie zecimală la 10 , rezultatul, adică produsul, se obţine mutând virgula spre dreapta cu o cifră.
Rezultatul obţinut este mai mare decât numărul care a fost inmultit cu 10.
Exemplu: 3,45 •10=34,5 ; 4,1•10 = 41 ; 0,65 •10 = 6,5.
II. Dacă împărţim o fracţie zecimală la 100 , rezultatul, adică câtul , se obţine mutând virgula spre stânga cu două cifre,iar dacă nu mai am cifre se adaugă atâţia de 0 câţi avem nevoie.
Rezultatul obţinut este mai mic decât numărul care a fost împărţit la 100.
Exemplu: 3,45 :100=0,0345 ; 4,1:100 = 0,041 ; 6572,3 :100 = 65,723.
Dacă inmultim o fracţie zecimală cu 100 , rezultatul, adică produsul, se obţine mutând virgula spre dreapta cu două cifre,iar dacă nu mai am cifre se adaugă atâţia de 0 câţi avem nevoie.
Rezultatul obţinut este mai mare decât numărul care a fost împărţit la 100.
Exemplu: 3,45 •100=345 ; 4,1•100 = 410 ; 0,65723 •100 = 65,723.
III. Dacă împărţim o fracţie zecimală la 1000 , rezultatul, adică câtul , se obţine mutând virgula spre stânga cu trei cifre,iar dacă nu mai am cifre se adaugă atâţia de 0 câţi avem nevoie.
Rezultatul obţinut este mai mic decât numărul care a fost împărţit la 1000.
Exemplu: 300,45 :1000=0,30045 ; 410:1000 = 0,041 ; 6572,3 :1000 = 0,65723.
Împărţirea unei număr natural la o fracţie zecimală finită1) 24:1,2=240:12=20
2) 26,448:1,2= 264,48 : 12 = 22,04 .
cu următoarea observaţie :
Cînd împărţim la o fracţie zecimală (deci care are virgulă) ,
întâi înmulţim deîmpărţitul şi împărţitorul cu 10n,
unde n este egal cu numărul de zecimale de după virgulă aflate în împărţitor.
În împărţirea de mai sus , împărţitorul 1,2 are 1 cifre după virgulă deci n=1,
deci înmulţim pe 24 şi pe 1,2 cu 10 şi obţinem 240:12, apoi se continuă împărţirea ca la aliniatul a) .
Împărţirea unei fracţii zecimale finite la o fracţie zecimală finită nenulăa) 17,5 : 1,4 = 175 : 14 = 12, 5
b) 9,594 : 2,34 =
959,40 : 234 = 4,1 936_______234
234
_________
= =
Proprietăţile împărţirii fracţiilor zecimaleAvem aceleaşi proprietăţi ca la numere naturale .