Divizibilitate. Divizor | Multiplu |Criterii de divizibilitate | Exercitii rezolvate
Divizibilitate. Divizor | Multiplu |Criterii de divizibilitate | Exercitii rezolvate
Un număr natural b spunem că este divizor al unui număr natural dacă există un număr natural c astfel încât a=b•c'. Se mai spune ca a este un multiplu al lui b. Notăm b|a şi citim b divide a sau b este divizor al lui a.
Oricare ar fi numărul natural a, atunci 10|0, unde "a" diferit de zero, şi 1|a.
Oricare ar fi numerele naturale a şi b, atunci a|a•b şi b|a•b ( produsul a 2 numere naturale este divizibil cu fiecare factor al produsului), unde "a" şi "b" diferite de zero.
Oricare ar fi numerele naturale a, b, c, dacă a|b şi b|c, atunci a|c, unde "a" şi "b" diferite de zero.
Oricare ar fi numerele naturale a, b, c, dacă a|b şi a|c, atunci a|(b±c), unde "a" diferit de zero.
Oricare ar fi numerele naturale a, b, k, dacă a|b, atunci a|k•b, unde "a" diferit de zero.
Criteriul de divizibilitate cu 2
Un număr natural este divizibil cu 2 dacă ultima cifra este para (0,2,4,6,8).
Ex :{ 30 , 34 ,66 , 38 }
Criteriul de divizibilitate cu 3 (ori 9)
Un număr natural este divizibil cu 3 (ori 9) dacă suma cifrelor sale se divide la 3 (ori 9).
ex. pentru 3: 12372/3=4124; 1+2+3+7+2=15
ex. pentru 9: 1234566/9=137174; 1+2+3+4+5+6+6=27
Criteriul de divizibilitate cu 5
Un nr natural se divide cu 5 daca ultima sa cifra este 0 sau 5,
criteriu de divizivilitate cu 39: este un numar ===Criteriul de divizibilitate cu 10, 100, 1000 etc. Un număr natural este divizibil cu 10 dacă ultima cifră a sa este 0, cu 100 dacă ultimele două cifre ale sale sunt 00, cu 1000 dacă ultimele trei cifre ale sale sunt 000
