Linia mijlocie in Triunghi | Linia mijlocie in Trapez. Problema rezolvata
Linia mijlocie este segmentul determinat de mijloacele a două laturi dintr-un triunghi sau trapez
Linia mijlocie se poate nota cu l.m. Câteva proprietăți ale sale:
Linia mijlocie este paralelă în triunghi cu a treia latură (mijloacele primelor două formează linia mijlocie), într-un trapez este paralelă cu laturile paralele ale trapezului, iar într-un paralelogram este paralelă cu cele două laturi opuse;
Folosind teorema fundamentală a asemănării sau teorema lui Thales, se poate determina lungimea liniei mijlocii:
în triunghi: l.m. = latura cu care este paralelă / 2
în trapez: l.m. = (b + B) / 2, unde b = baza mică și B = baza mare
în paralelogram: l.m. = a, unde a este latura cu care este paralelă linia mijlocie.
Dacă prin mijlocul uneia dintre laturile unui triunghi se construiește paralela uneia dintre celelalte două, atunci aceasta trece prin mijlocul celei de-a treia laturi (Teorema reciprocă 1).
Dacă un segment are capetele pe două dintre laturile unui triunghi astfel încât unul să fie mijlocul laturii și are măsura jumătate din măsura celei de-a treia laturi, atunci segmentul este linie mijlocie (Teorema reciprocă 2).
