Aplicatii ale determinantilor in geometrie. Ecuatia dreptei.

Aplicatile determinantilor in geometrie au dezvoltat un nou domeniu al matematicii, imbinand algebra cu geometria. Sunt multe aplicatii in geometrie, insa in liceu se pune accent pe 3 formule: determinarea ecuatiei unei drepte data de doua puncte cand se cunosc coordonatele lor; calculul ariei unui triunghi cand se cunosc coordonatele punctelor varfuri, ale triunghiului si verificarea daca trei puncte sunt colineare, atunci cand se stiu coordonatele acestora. Aceste formule sunt prezentate, impreuna cu exemple.

ECUAŢIA DREPTEI CARE TRECE PRIN PUNCTELE

  se poate scrie sub forma:

Observaţii:

In determinantul din formula de mai sus, prima linie ramane mereu aceeiasi, adica x y 1, pentru-ca ecuatia presupune existenta cel putin a unei necunoscute.

1) Dacă  atunci dreapta  este o dreapta verticală şi are ecuaţia 

2) Dacă 

atunci dreapta  este o dreapta orizontală şi are ecuaţia Exemplu:

Să se scrie ecuaţia dreptei determinată de punctele 

şi Soluţie:

Ecuaţia dreptei