Corpuri geometrice – arii şi volume. Formulele de calcul ale ariei si volumului corpurilor geometrice (in spatiu).
Paralelipipedul dreptunghic, cubul, prisma
Paralelipipedul dreptunghic, cubul, prisma
Prismă triunghiulară: prisma care are bazele trunghiuri si , deci trei fete laterale
Paralelipiped dreptunghic: prisma cu bazele dreptunghi, ca in figura Prismă hexagonală: prisma cu bazele hexagon, deci cu 6 fete laterale.
Observatie:
Muchiile laterale au aceeaşi lungime ca înălţimea.
Avem: AB - lungime(not. L)
BC - latime(not. l)
AE - inaltimea sau muchia laterala (not. h)
Aria laterala = suma ariilor fetelor laterale
Alat=Pb x h, unde Pb este perimetrul bazei,
sau
Alat=2(L + l) x h
Aria bazei
Ab=L x l.
Aria totala = aria bazei + aria laterala
Volumul
Vparalelipiped=Ab x h
sau Vparalelipiped=L x l x h.
Paralelipipedul dreptunghic este un caz particular de prisma, iar cubul este un caz particular de paralelipiped dreptunghic, in sensul ca este un paralelipiped cu toate laturile congruente. De aceea nu amintim nimic despre ele aici.
Orice prismă are două baze, care pot fi triunghiuri, patrulatere, hexagoane, sau orice alt poligon, şi un număr de feţe laterale egal cu numărul laturilor poligonului de bază. În cazul prismei drepte, aceste feţe laterale sunt dreptunghiuri.Aria unei astfel de feţe laterale este produsul dintre lungimea muchiei corespunzătoare a bazei şi înălţimea prismei. Aria tuturor feţelor laterale este egală cu produsul dintre perimetrul bazei şi înălţimea prismei.Al = Pb · hPentru a calcula aria totală trebuie să luăm în calcul şi aria celor două baze congruenteAt = Al + 2Ab.Volumul prismei este egal cu produsul dintre aria bazei şi înălţimea prismei:
V = Ab · h.
De multe ori, baza este un poligon regulat. Pentru a-ţi reaminti formulelele de calcul ale ariei poligoanelor regulate clic aici.
