Adunarea / Scaderea fracţiilor zecimale finite, proprietăţi.
Adunarea fracţiilor zecimale finite
Adunarea "+"
a) Metoda practică de adunare este :
Pentru adunarea fracţiilor zecimale finite se procedeaza astfel :
se pun fracţiile una sub alta astfel încât virgulele tuturor fracţiilor care se adună să fie una sub alta.
Virgula se pune şi la suma în dreptul virgulelor fracţiilor zecimale care se adună. Daca numarul este fara virgula se aseaza sub partea intreaga a celuilalt.
Se adună ca şi cum nu am avea virgule.
Exemplul 1 cu fracţii zecimale finite
345,2815 +213,19________558,4715
Exemplul 2
Exemplu de adunare cu fracţii zecimale periodice (zecimale infinite dar repetitive) :2,(34)+56,7(93)=?2,3434343434.....+56,79393939393...________59,13737......=59,1(37).2,(34)+56,7(93)=? 2,343434343434...+56,79393939393..._________________59,137373............= 59,1(37)
Observatie: Adunarea fractilor periodice sau mixte se face mai simplu prin transformarea acestora in fractii ordinare.
Proprietăţile adunării fracţiilor zecimale (finite)
Adunarea fracţiilor zeimale finite este o operaţie internă pentru că dacă adunăm două fracţii zecimale finite obţinem tot o fracţie zecimală finită. Spre Exemplu: Suma 3,4+4,67 este o fracţie zecimală periodică fara să facem adunarea.
Adunarea fracţiilor zecimale finite este comutativă , adică : a+b=b+a, oricare ar fi fracţiile zecimale finite a şi b. Exemplu: 5,41 +61,23=61,23+5,41 fără să adunăm.
Adunarea fracţii lor zecimale finite este asociativă , adică : (a+b)+c=a+(b+c), oricare ar fi fracţiile zecimale finite a şi b.
Exemplu:
(5,41 +61,23)+3,1=5,41+(61,23+3,1), fără să adunăm..
4. Adunarea are o fracţie zecimală finită specială şi anume 0, numit si element neutru, adică: 0,00000 pentru că : a+0=0+a=a, oricare ar fi fracţia zecimală finită a.
Exemplu: 34,789+0=0+34,789=34,789.