Grupuri• Lege de compozitie internă, parte stabilă.• Grup, exemple: grupuri numerice, grupuri de matrice, grupuri de permutări, Zn.• Morfism, izomorfism de grupuri.• Subgrup.• Grup finit, tabla operatiei, ordinul unui element.Inele si corpuri
• Inel, exemple: inele numerice (Z, Q, R, C), Zn, inele de matrice, inele de functii reale.
• Corp, exemple: corpuri numerice ( Q, R, C), Zp, p prim, corpuri de matrice.
• Morfisme de inele şi de corpuri.
Inele de polinoame cu coeficienti intr-un corp comutativ (Q, R, C, Z p, p prim).
• Forma algebrică a unui polinom, functia polinomială. Operatii (adunarea, înmultirea, înmultirea cu un scalar). Valoarea unui polinom intr-un punct.
• Teorema împărŃirii cu rest; împărtirea polinoamelor, împărtirea cu X – a, Schema lui Horner.
• Divizibilitatea polinoamelor, teorema lui Bezout;
c.m.m.d.c. şi c.m.m.m.c. al unor polinoame, descompunerea unor polinoame în factori ireductibili.
• Rădăcini ale polinoamelor, relatiile lui Viete. Radacina unui polinom, ordin de multiplicitate.
Rezolvarea ecuatiilor algebrice cu coeficienŃi în Z,Q, R, C, ecuatii binome, ecuatii reciproce, ecuatii bipătrate.
• Probleme care conduc la notiunea de integrală.
Primitive (antiderivate).
Integrala definită• Diviziuni ale unui interval [a, b], norma unei diviziuni, sistem de puncteintermediare. Sume Riemann, interpretare geometrică.• Proprietăti ale integralei definite: liniaritate, monotonie, aditivitate în raport cuintervalul de integrare. Integrabilitatea functiilor continue.• Teorema de medie, interpretare geometrică, teorema de existentă a primitivelor unei functii continue.• Formula Leibniz – Newton.• Metode de calcul al integralelor definite:Integrarea prin părti,
integrarea prin schimbare de variabilă.
Intergrarea rationala, fractii simple.
Aplicatii ale integralei definite
Calculul unor limite de şiruri folosind integrala definită