Programa şcolară pentru Matematică, clasa a XII-a

Grupuri• Lege de compozitie internă, parte stabilă.• Grup, exemple: grupuri numerice, grupuri de matrice, grupuri de permutări, Zn.• Morfism, izomorfism de grupuri.• Subgrup.• Grup finit, tabla operatiei, ordinul unui element.Inele si corpuri

• Inel, exemple: inele numerice (Z, Q, R, C), Zn, inele de matrice, inele de functii reale.

• Corp, exemple: corpuri numerice ( Q, R, C), Zp, p prim, corpuri de matrice.

• Morfisme de inele şi de corpuri.

Inele de polinoame cu coeficienti intr-un corp comutativ (Q, R, C, Z p, p prim).

• Forma algebrică a unui polinom, functia polinomială. Operatii (adunarea, înmultirea, înmultirea cu un scalar). Valoarea unui polinom intr-un punct.

• Teorema împărŃirii cu rest; împărtirea polinoamelor, împărtirea cu X – a, Schema lui Horner.

• Divizibilitatea polinoamelor, teorema lui Bezout;

c.m.m.d.c. şi c.m.m.m.c. al unor polinoame, descompunerea unor polinoame în factori ireductibili.

• Rădăcini ale polinoamelor, relatiile lui Viete. Radacina unui polinom, ordin de multiplicitate.

Rezolvarea ecuatiilor algebrice cu coeficienŃi în Z,Q, R, C, ecuatii binome, ecuatii reciproce, ecuatii bipătrate.

Analiza matematica. Elemente de analiză matematică

• Probleme care conduc la notiunea de integrală.

Primitive (antiderivate).

• Primitivele unei functii.

• Integrala nedefinită a unei functii, proprietăti ale integralei nedefinite: liniaritate.

• Primitive uzuale.