Rezolvarea ecuatiei exponentiale. Tipuri de ecuatii exponentiale.

Gasirea solutiilor pentru determinarea unei valori care sa verifice ecuatia data.

Metodă de rezolvare. Ecuaţia este echivalentă cu ecuaţia Soluţiile acestei ecuaţii sunt şi soluţii ale ecuaţiei date.

Probleme:

Să se rezolve ecuaţiile:

Soluţii:

a. Ecuaţia este echivalentă cu ecuaţia  şi are soluţia dublă 

b. Ecuaţia se scrie echivalent 

c. Necunoscuta figurează sub radical de ordin par, deci se impune condiţia adică 

Când avem puteri cu baze diferite se aduc acestea la aceeaşi bază.

Avem bazele  şi Se scrie 

 cu soluţia 

. Ecuaţii exponenţiale de forma: 

Metodă de rezolvare:

Dacă  ecuaţia nu are soluţii.

Dacă , atunci se logaritmează ambii membri într-o bază convenabilă.

Dacă se logaritmează în baza  ecuaţia se scrie echivalent  şi se rezolvă această ecuaţie.

Probleme:

Să se rezolve ecuaţiile:

Probleme:

Să se rezolve ecuaţiile: