Extragerea radacinii patrate, a unui numar natural sau rational nenul

Algoritmul de extragere a radicalului dintr-un număr natural oarecare Radical din 2 clasa a 7-a

1) grupăm cifrele numărului 2,0000….câte două, prin arce (aici prin culori), de la virgula spre stânga și apoi spre dreapta

2) Prima grupă din stânga spre dreapta este formată aici doar din cifra 2

3) Care este cel mai mare număr natural n care la pătrat este mai mic sau egal cu 2 ? Răspuns 1. Acest 1 se pune în dreapta sus (cu negru)

4) pătratul lui 1 îl trecem sub 2 în stânga și facem scăderea 2-1=1

5) Înainte de a coborî următoarea grupă, punem virgulă după 1, în dreapta sus. Dublăm numărul 1,   din dreapta sus. Obținem 2 (pe rîndul 2 din dreapta).

6) – Coborâm grupa roșie 00 la dreapta lui 1 , în stânga, obținem numărul 100.

– Lîngă 2, în dreapta, punem cea mai mare cifră c cu proprietatea 2c · c ≤ 100. Găsim cifra c=4.

24 · 4  = 96 . Îl trecem pe 96 sub 100 și scădem, obținem 4. Coborâm grupa 00. Obținem 400.

8) Urcăm cifra 4 găsită mai sus în dreapta după virgulă. Îl dublăm pe 14 , (nu luăm în considerare virgula) si scriem jos 28 (sub 24)

9) Lângă 28 punem cea mai mare cifră c cu proprietatea  28c · c ≤ 400. Găsim cifra c=1.

281 · 1  = 281 . Îl trecem pe 281 sub 400 și scădem, obținem 119

10) repetăm pașii …..

• Am obținut că     √2=1,4142…..

• Observatie: Pentru o mai buna intelegere vizionati clipul video de mai sus.